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Gravure du XVIe siècle illustrant Archimède dans sa baignoire, avec la couronne de Hiéron en bas à droite. — Gravure du XVI^e siècle illustrant Archimède dans sa baignoire, avec la couronne de Hiéron en bas à droite.

La pesée de la couronne du roi Hiéron II par Archimède est un épisode réel ou apocryphe de la vie du savant grec Archimède — ayant vécu au III^e siècle av. J.-C. à Syracuse — relaté par Vitruve (I^er siècle av. J.-C.), et au cours duquel le savant aurait poussé le cri « Eurêka » (en grec ancien : εὕρηκα, en latin : héurēka), signifiant « j'ai trouvé ».

L'esprit occupé par la demande formulée par Hiéron II, roi de Syracuse, de prouver la malversation d'un orfèvre ayant remplacé une part d'or par de l'argent dans une couronne, Archimède s'aperçoit que l'eau déborde de sa baignoire lorsqu'il s'y plonge. Il lui vient alors soudainement la solution pour prouver le vol et il s'élance dans la rue, nu, en criant « Eurêka ». Une autre version de l'histoire donnée par Ménélaos d'Alexandrie ne mentionne pas le passage avec la baignoire. Ce récit, dont l'authenticité et la précision sont discutées, donnerait le contexte qui aurait poussé Archimède à s'intéresser à l'étude des fluides immobiles et à être à l'origene de l'hydrostatique.

Ce récit a participé à la création de la figure emblématique d'Archimède et au mythe des grandes découvertes.

Le terme Eurêka connaît une grande postérité dans de multiples domaines. Il est une parole de contentement employée lorsqu'est trouvée la solution d'un problème. Le moment Eurêka, type d'expérience de prise de conscience soudaine, est associé à certaines découvertes scientifiques.

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