סדר גודל

סדרי גודל ביקום

סֵדֶר גּוֹדֶל הוא החלוקה של קנה מידה או גודל של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם יחס קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם 10, 2, 1000, 1024, e. לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של חזקות של עשר. כאשר לא מגדירים את היחס הספציפי ומתייחסים רק לביטוי סדר גודל, הרי שברירת המחדל תהיה מכפלה של 10. ערך זה עוסק בקנה המידה העשרוני.

סדר גודל	חזקה של עשר
3-	0.001
2-	0.01
1-	0.1
0	1
1	10
2	100
3	1,000
4	10,000

סדרי גודל משמשים להשוואות מקורבות. אם שני מספרים שונים בסדר גודל אחד, אחד מהם גדול פי עשרה מהשני. אם שני מספרים שונים בשני סדרי גודל, אחד מהם גדול פי מאה מהשני. שני מספרים בעלי אותו סדר גודל נמצאים על אותה הסקאלה: הערך הגדול נמוך מעשר פעמים הערך הקטן.

סדר הגודל של מספר הוא המספר של החזקות של עשר המכילות את המספר. ליתר דיוק, סדר הגודל של מספר יכול להיות מוגדר במונחים של לוגריתם, בדרך כלל כחלק שלם של הלוגריתם. לדוגמה, הלוגריתם של המספר 4,000,000 לפי בסיס 10 הוא 6.602; לכן סדר הגודל שלו הוא 6. לכן, סדר גודל הוא מיקום מקורב על קנה מידה לוגריתמי.

הערכת סדר גודל של ערכים שערכם המדויק לא ידוע היא הערכה מעוגלת של החזקות הקרובות ביותר של עשר. למשל, הערכת סדר הגודל של ערכים בין 3 מיליארד ל-30 מיליארד (כגון אוכלוסיית בני האדם על כדור הארץ) היא 10 מיליארד. הערכת סדר גודל נקראת לפעמים גם קירוב מסדר אפס.

סדרי הגודל יכולים להמחיש את ההבדלים בין העולם המיקרוסקופי לעולם המקרוסקופי. למשל, בפיזיקה חוקרים חלקיקים זעירים ביותר שגודלם הוא עשר בחזקת מינוס עשר של המטר, וכן גדלים אסטרונומיים ענקיים כגון עשר בחזקת עשרים של המטר.

ראו גם

• שמות מספרים
• סיבוכיות
• עד כדי
• סדרי גודל של מספרים
• דציבל

קישורים חיצוניים

• ארז גרטי, סדרי הגודל ביקום, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 13 מרץ 2012
• אתר הממחיש את סדרי הגודל מהקטן ביותר לגדול ביותר.
• סדר גודל, באתר MathWorld (באנגלית)