LA MICROECONOMÍA

Bernard Guerrien

EL DUOPOLIO Y EL OLIGOPOLIO

Se dice que existe un duopolio o un oligopolio cuando dos o más empresas ofrecen el mismo producto, frente a una demanda competitiva. Dicho de otra manera, como en el caso del monopolio en el duopolio u oligopolio son las empresas las que “orientan el juego”, frente a una demanda pasiva, que se supone ellos conocen, por un procedimiento no precisado, pero que supone una centralización previa. El problema es entonces, para cada empresa, determinar la oferta que maximiza su beneficio, pero teniendo también en cuenta la demanda de otras empresas; para ello debe efectuar conjeturas, es decir anticipaciones, sobre sus comportamientos.

a)La noción de conjetura.

Las conjeturas están en el centro de la teoría del duopolio o del oligopolio. De hecho, están presentes en todo modelo que involucra mas de un individuo. Así pues, en el modelo de competencia perfecta, tienen una forma particular, que conduce a lo que hemos denominado “comportamientos competitivos”, lo que implica ignorar la existencia de “otros”. De la misma manera, el monopolio establece sus planes efectuando la conjetura de que los otros tienen un comportamiento competitivo.

En estos dos modelos, las conjeturas son particularmente elementales, incluso si son absolutamente esenciales en la determinación de las “soluciones” o equilibrios. Sin embargo, en la microeconomía se ha vuelto costumbre asociar la noción de conjetura a la de comportamiento activo, en el sentido de que los individuos procuran anticipar el comportamiento de los otros para tenerlo en cuanta al momento de tomar decisiones. Dicho de otra manera, la noción de conjetura es inseparable a la de anticipación incluso si ella no hace intervenir forzosamente una dimensión temporal de hecho las conjeturas sólo se refieren a los comportamientos presentes. De la misma manera que las anticipaciones, las conjeturas no se pueden asimilar a los otros parámetros de los modelos de la microeconomía, por ejemplo los gustos o las técnicas disponibles, por una razón esencial: tienen implícita una dimensión subjetiva inevitable.

A mas de que las anticipaciones pueden variar de un individuo a otro y tomar formas mas o menos elaboradas, es difícil considerarlas como parámetros invariables, porque todo individuo racional se supone que las modificará en función de sus experiencias.

Ahora, como este procedimiento de aprendizaje, de naturaleza dinámica, es muy difícil de formalizar necesita precisar reglas que se pueden incluso someter a revisión, el microeconomista se contenta generalmente con privilegiar ciertos tipos de conjeturas, relativamente simples, y las situaciones de equilibrio en donde, por definición, se “verifican” y no necesitan, por tanto, ser modificados.

Ciertamente, tal forma de proceder es poco satisfactoria, porque tiene implícita una buena parte de arbitrariedad porque retener ciertas conjeturas y no otras?; por otro lado, los resultados de los modelos son muy sensibles a las formas de las conjeturas, como lo constataremos en las páginas siguientes. Pero no se ve como se podría proceder de otra forma.

b)Las conjeturas de Cournot.

Entre el infinito conjunto de conjeturas posibles, el microeconomista otorga un lugar muy particular a las conjeturas a lo Cournot, recordando el nombre de Agustin Cournot (1801-1877), quien fue el primero en emplearlas en un modelo. La característica principal de esas conjeturas - y entre ellas las conjeturas competitivas son un caso límite - consiste en la relativa simplicidad de los comportamientos que ellas suponen. En efecto, se dice de un agente que hace conjeturas a lo Cournot, si considera las acciones de los otros como un dato, sin tener en cuenta que esas acciones pueden estar influenciadas por sus propias acciones. Se tiene un comportamiento “simple”, incluso ingenuo, porque el agente reacciona ante las acciones de los otros sin hacer la pregunta sobre el “origen” de tales actuaciones. Ahora, es cierto que si no fuera así, cada cual habría de buscar este origen, sabiendo que los otros actúan de manera similar.

El juego indefinido de espejos que se desprende del tipo “debo tener en cuenta lo que los otros saben que yo sé”, puede conducir muy lejos; lo reencontraremos por lo demás cuando mencionemos las conjeturas racionales. Las conjeturas de Cournot tienen la ventaja de evitar comprometerse en tales complicaciones, incluso si ellas comportan una parte de “irracionalidad” al menos sí uno admite que pudiesen existir situaciones diferentes al equilibrio.

Entre los modelos de duopolio o de oligopolio más célebres están los de Cournot y el de Bertrand; ambos recurren a conjeturas a lo Cournot pero mientras en el primero se hacen conjeturas sobre las cantidades ofrecidas, en el segundo se hacen sobre los precios propuestos.

c)El duopolio de Cournot.

Agustin Cournot se considera como uno de los padres de la microeconomía moderna, especialmente por la forma en que introduce las matemáticas en sus análisis, entre los cuales el modelo del duopolio ocupa un lugar privilegiado. Empleando el lenguaje de la microeconomía actual este modelo se presenta de la siguiente manera: dos empresarios ofrecen el mismo bien, frente a una demanda competitiva - conocida por ellos, para cualquier precio considerado - y deciden sobre la cantidad ofrecida en base a las conjeturas a lo Cournot. Como estiman la oferta del otro como un dato, van a efectuar sus cálculos sólo considerando la demanda “restante”, esto es, excluyendo la parte servida por su competidor. Ahora, como las empresas están frente a tal demanda “restante” en situación de monopolio, le aplican la regla de igualación del ingreso marginal al costo marginal, lo que les permite maximizar su beneficio como lo hemos visto en 4.1.

Sin embargo, a diferencia de lo que sucede con el monopolio, el ingreso marginal de cada uno y las ofertas que se desprenden, se calculan en base a la oferta del otro, es decir, como reacción a tal oferta; no hay razón a priori para que las reacciones de lo duopolistas sean compatibles en tanto sus decisiones se toman de manera independiente. Si hay compatibilidad, esto es, la suma de sus ofertas es igual a la demanda y, si las dos maximizan su beneficio, considerando la oferta del otro como un dato, entonces se dice que se está ante un equilibrio de Cournot. Notemos que este supone como todos los modelos estudiados hasta ahora, una centralización de las demandas por los duopolistas o por una instancia del tipo de un subastador.

En lo referido a la existencia de un equilibrio de Corunot, en el caso general, lo que hemos dicho sobre los monopolios se aplica también. Notemos que para evitar el problema, el microeconomista se conforma casi siempre con postular una tal existencia o con asignar condiciones suficientes a las funciones de demanda y de reacción para que ella sea asegurada.

Ahora, ¿como las empresas que conforman el duopolio o el oligopolio pueden determinar el equilibrio? El mismo Cournot lo imaginaba como un proceso en el cual una empresa empieza por hacer una oferta que sirve de base a la oferta de la otra empresa, lo que implica una modificación de la oferta de la primera empresa, y así sucesivamente. Ahora, este proceso, en el cual no hay transacciones efectivas, al menos hasta que no se logre el equilibrio, tiene al menos dos problemas:

1.No hay razón para que se dé una convergencia dicho grosso modo, sí las reacciones tienen una forma “normal”, hay una probabilidad en dos para que se dé la convergencia, es decir, para que se “encuentre” el equilibrio.

2.Mantener conjeturas “a lo Cournot” en el transcurso de un proceso es absurdo porque en cada etapa que esas conjeturas son debilitadas, los duopolistas constatan que la oferta “del otro” no es un dato, sino una reacción a sus propias ofertas.

d)Duopolio de Cournot y eficiencia.

Como en el caso del monopolio, y esencialmente por las mismas razones, esto es un precio superior al costo marginal, el equilibrio de Cournot no es en general un optimo de Pareto. Sin embargo, es más “eficiente” que el monopolio, en tanto se traduce en una producción mas elevada a un menor precio.

Esto es consecuencia de la filosofía del “cada uno para sí mismo”* de dos empresas que no tienen en cuenta que la variación del precio inducida por su propia oferta, implica un precio de equilibrio y un beneficio total inferior al que se hubiera si ellas se hubieran asociado formando un monopolio de hecho, es decir, un cartel. Por ello las empresas que forman un duopolio tienen interés en avenirse para lograr un beneficio total máximo, superior a la suma de los beneficios de los duopolistas.

Sin embargo, dos obstáculos se pueden presentar para tal solución

El hecho de la indeterminación en la distribución del beneficio total.

El hecho del interés de alguno de los duopolistas en no respetar el acuerdo si el otro lo respeta; en efecto, si una empresa sabe que la otra disminuirá su producción con el fin de evitar una baja de precios, puede aumentar su oferta y, por tanto, su beneficio, sacando partida de precios de venta elevados; ahora, como las empresas hacen el mismo razonamiento, aumentarán simultáneamente su producción y el cartel estallará, salvo si existe un sistema de sanciones. Ahora, estas deben ser verosímiles y apoyarse en una forma de organización particular.

Una situación en la cual todo el mundo tiene interés en que exista un acuerdo, pero en la cual nadie está incitado a respetarlo incluso si otros lo hacen, es típica de lo que se denomina en teoría de juegos el dilema del prisionero (cf. 5.2, pág. ...)

Formalmente, si el número de empresas aumenta hay una situación de oligopolio de Cournot el precio baja y tiende hacia el valor de competencia perfecta; sin embargo, para que este sea el caso, se necesita que cada cual conozca la función de demanda del bien, lo mismo que la oferta “de los otros”.

En estas condiciones, el hecho de considerar la competencia perfecta como límite del oligopolio de Cournot, no resuelve en nada el problema de la centralización de la información; al contrario, en tanto cada empresa se presume efectuar una tal centralización antes de tomar sus decisiones.

e)El duopolio de Stackelberg.

La debilidad del duopolio de Cournot reside en el carácter “ingenuo” de las conjeturas de las empresas que se contentan con “adaptarse” a las ofertas que observan. Stackelberg (1905-1946) propuso un modelo de duopolio donde al contrario, una de las empresas sabe todo sobre el comportamiento de la otra, que continua actuando “al estilo Cournot”. El primer duopolista se denomina director y va a integrar en sus planes la información que tiene sobre el segundo, denominado el seguidor, y efectuará una oferta que maximice su beneficio. Este modelo es evidentemente superior a los resultados obtenidos en el caso de efectuar las conjeturas del tipo Cournot en razón de su ventaja informativa sobre la otra empresa, que ve en consecuencia, disminuir su beneficio.

El principal interés del duopolio de Stackelberg es que modeliza un comportamiento elaborado, el del director; su principal inconveniente reside en su carácter completamente asimétrico donde una empresa conoce todo lo de la otra (incluso la forma de sus conjeturas) en tanto que esta se contenta con observar las ofertas efectuadas, sin siquiera preguntar nada. Cómo explicar o justificar una tal asimetría? No es fácil responder a tal pregunta; se puede considerar que el director “copa la plaza” y por ello el seguidor se tiene que adaptar. Mas generalmente la asimetría en los comportamientos se puede explicar por el carácter secuencial de las ofertas, si el modelo precisa en que orden se hacen; tal es el punto de vista de la teoría de juegos( cf. 5.1, p...). Ahora esta explicación es muy precaria ya que no dice nada sobre el origen del orden de los golpes.

f)El duopolio con conjeturas racionales.

Una manera de suprimir la asimetría de los comportamientos del duopolio de Stackelberg sería suponer que los dos agentes actúan a la manera de Statckelberg. Pero ello no es posible, pues sus elecciones serían incompatibles en tanto se establecieron en base de conjeturas erróneas cada empresa parte de la idea que es la directora y la otra es seguidora. Dicho de otra manera, un duopolio en el cual las dos empresas actuasen “a la manera de Stackelberg” no estaría en equilibrio y no tendría “solución”.

Esta ausencia de equilibrio proviene claro está de la incompatibilidad de las conjeturas de los agentes. Es verdad que las conjeturas de Cournot son “falsas” de alguna manera, pero que se pueden confirmar para ciertas ofertas, en tanto estas formen un equilibrio de Cournot. Se puede, no obstante concebir un duopolio que esté en equilibrio con conjeturas racionales, es decir, un equilibrio en el cual cada empresa maximice su utilidad no sólo teniendo en cuenta la oferta efectuada por el otro, sino también evaluando correctamente su comportamiento, incluso sus conjeturas.

Pude parecer que tal equilibrio, en el cual cada uno sabe como se comporta el otro y por ello sabe que el otro también conoce su propio comportamiento, es en verdad algo excepcional; ahora ello no es problema, puesto que se puede mostrar fácilmente que, cualquier pareja de ofertas en las cuales se iguale la demanda, claro está se puede considerar como un equilibrio con conjeturas racionales, a condición de seleccionarlas de manera adecuada. Esta multiplicidad de equilibrios, fuente fundamental de indeterminación, se explica porque no se puede imponer restricciones a priori en la selección de conjeturas, variables eminentemente “sociológicas” que pueden tomar muy diversas formas. Una cosa es clara: del hecho que las conjeturas deban ser compatibles con el equilibrio no se puede concluir como totalmente arbitrarias; ello es así incluso si el número de casos posibles, y sus equilibrios asociados, es demasiado grande. Se encuentra acá el problema de las profecías autorealizdas, situación inevitable en economía o en sociología: si todo el mundo piensa que un fenómeno va a suceder, por ejemplo un aumento de precios, entonces cada cual actúa en consecuencia y, por ello, se provoca el fenómeno esperado; por ejemplo cada uno demandará el bien y por ello el precio aumentará efectivamente. En la medida en que las “profecías” -las conjeturas del microeconomista- puedan tomar cualquier forma, lo mismo sucederá con los equilibrios que le son asociados. De tal manera se puede afirmar que del mero hecho de suponer conjeturas racionales se deja sin respuesta el problema de “la” solución del duopolio y con mayor razón la del oligopolio.

g)La competencia vía precios: el duopolio “a la Bertrand”.

El duopolio o el oligopolio de Cournot tienen un importante punto común con la competencia perfecta: las decisiones de los agentes descansan en las cantidades ofrecidas o demandadas y no en los precios. Implícitamente se supone que estos se forman por otro lado, o que “ajustan” la oferta y la demanda, por medio de una institución como el subastador.

Ahora, como lo hizo notar en 1883 el matemático Joseph Bertrand, esta manera de modelar el comportamiento de los duopolistas es bastante discutible: por qué no suponer mejor que se fijan primero los precios y no las ofertas? No sucede así en la vida real? Preguntas pertinentes, si es que las hay. Además, Bertrand retoma el modelo de Cournot para ilustrar su objetivo y muestra que, si los precios sirven de punto de partida en el análisis, entonces las conclusiones del modelo son diferentes a las de Cournot.

En efecto, si los costos unitarios son constantes, la demanda es decreciente y las capacidades de los duopolistas son ilimitadas pues se puede satisfacer cualquier demanda, y si estos “compiten por medio de los precios, entonces el único equilibrio es el de la competencia perfecta, en donde el precio es igual al costo marginal además, como este se estima constante, se concluye que el beneficio de equilibrio es nulo, contrario a lo que sucede en el duopolio de Cournot). Ahora, en cualquier otra situación, habría “guerra de precios” con cada empresa buscando la captura de toda la demanda proponiendo un precio “ligeramente mas bajo” que el del otro y donde, evidentemente, ninguno iría a proponer precios más bajos al costo unitario, pues se produciría a pérdida. A mas de que se llegue a una solución paradójica pues en cualquier situación por fuera del monopolio estricto el único equilibrio posible es el de competencia perfecta, la solución “a la manera de Bertrand” se enfrenta a dos grandes dificultades:

Bajo las hipótesis retenidas hemos visto que el beneficio es nulo en el equilibrio; en consecuencia las empresas no son incitadas a producir y la oferta de una y otra empresa puede ser cualquiera, incluso si oferta y demanda se igualan sin que el modelo precise como se hace la distribución; dicho de otra manera, se presenta una indeterminación como es frecuente el caso en los equilibrios con costos unitarios constantes.

Si se modifica un poco las hipótesis, el duopolio de Bertrand no tiene generalmente equilibrio, tal como ya lo había señalado Edgeworth en 1921. Se comprende fácilmente por qué, si por ejemplo, las capacidades de producción son limitadas. En efecto, si en tal caso hubiera un equilibrio tal que una de las empresas sólo sirviera una parte de la demanda, a causa de una capacidad de producción limitada, entonces la parte restante de la demanda sólo podría pedir a la otra empresa que encontrándose en situación de monopolio, tendría interés en aumentar los precios aplicando la regla de la igualación del ingreso marginal al costo marginal; ahora, una tal incitación para modificar el precio va contra la definición misma de equilibrio. Tal razonamiento sigue siendo válido si se adopta la hipótesis usual de costos marginales crecientes.

Tales dificultades, fundamentales al nivel de la formalización matemática, explican por qué el modelo de Cournot ocupa un sitio preponderante en la teoría del duopolio, en tanto el enfoque por los precios “a la manera de Bertrand” parece mas apropiado.

h)La diferenciación de productos.

Una manera de evitar la “guerra de precios”, que amenaza la existencia misma del equilibrio es considerar el caso en el cual los duopolistas producen bienes “ligeramente” diferentes, pero substituibles, por ejemplo automóviles de la misma cilindrada pero de marca diferente. Tales casos indican la existencia de la competencia monopolística la cual ya hemos mencionado, pero ahora son los precios los que se proponen primero.

Continuando el procedimiento iniciado por Hotelling en 1929, los microeconomistas se han habituado a tratar la diferenciación de productos por medio de modelos de localización; en este caso la distancia que separa los compradores de los vendedores tiene la ventaja de proporcionar una indicación valorada en dinero de la diferencia entre los productos en efecto estos son idénticos en cada caso. Se puede determinar de esta manera “regiones de atracción” para cada empresa sobre la base de los costos de transporte los compradores buscan minimizar los costos. Evidentemente las empresas los tienen en cuenta lo mismo que la distribución de sus clientes potenciales al momento de proponer un precio.

Los modelos de localización así construidos por los microeconomistas son generalmente muy simples; así Hotelling daba como ejemplo dos vendedores de helados que ofrecen sus productos en una playa, pero en sitios diferentes; se ocupan de lo que podría ser una “localización óptima” desde el punto de vista de la colectividad; en tal caso la solución de “libre acceso” con anulación de los beneficios no tiene en general esta propiedad. Notemos que incluso en tales modelos reducidos el equilibrio puede no existir, sobre todo si no se impone ninguna restricción a la localización de las empresas, las cuales tienen entonces la tendencia a “aproximarse” las unas a las otras para tomar sus clientelas respectivas; se cae pues en una situación de guerra de precios sin salida.

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