اصم

اصطلاح	term
اصم ؟	Surd

وہ مثبت غیر ناطق عدد ہے جس میں x کا n-واں جذر مکمل طور پر معلوم کرنا ممکن نہ ہو، جب کہ x ایک مثبت ناطق عدد ہو، جیسے √(n&x)۔ جب کہ ہم جانتے ہیں کہ √16,√9,√(4,) ناطق ہیں۔ کیوں کہ ان کی جذر 4،3،2 ہے جو ناطق عدد ہے اور معلوم ہے۔ اسی طرح ∛(7,) ∛(5,) ∛3 وغیرہ ایسے اعداد ہیں جو ناطق عددوں کے جذر المکعب ہیں لیکن 7،5،3 وغیرہ کسی عدد کے مکعب کی صورت میں نہیں لکھے جا سکتے ،اس قسم کے غیر ناطق اعداد جذری مقداریں یا اصم کہے جاتے ہیں۔ شکل √(n&x) میں √جذری علامت ہے اور قوت نما n کو اصم کا رتبہ (Order) اور x کو مجذور کہا جاتا ہے۔ اگر اصم کا رتبہ درج نہ ہوتو اس کو 2 تسلیم کر لیا جاتا ہے یعنی√7 کا مطلب مجذور 7 کا رتبہ2 ہے۔ اگر (≠1) ایک طبعی عدد ہو اور aایک مثبت عدد ہو اور √(n&a)یا a 1/(n ) غیر ناطق عدد ہو تب √(n&a)ایک جذری مقدار ہے۔ جذری مقدار √(n&a)میں √کو جذری علامت Radical Sign اور nکو جذری مقدار کا درجہ(رتبہ) ،اور aکو جذری عدد(مجذور)Redical Number کہتے ہیں۔ سارے جذر اصم نہیں ہوتے۔ مثلا∛8اصم نہیں ہے کیوں کہ 8 کا تیسرا جذر 2 ناطق عدد 2ہے۔ اسی طرح √(2+√2) حالانکہ ایک غیر ناطق عدد ہے لیکن یہ اصم نہیں ہے کیونکہ یہ ایک غیر ناطق کا جذر المربع ہے اسی طرح√(√(5+√3) ) ،یا√xاصم نہیں ہیں کیوں کہ مجذور ناطق اعدا د نہیں ہیں۔ یعنی اصم ایک ناطق عدد ہے جب کہ مجذور ایک مثبت ناطق عدد ہو۔ مثال√(n&x)میں اگر ,nایک مثبت صحیح عدد ہو اور aایک حقیقی عدد ہو تو اصم ہے ورنہa غیر ناطق ہوتو √(n&x)اصم نہیں ،اسی طرح اگر √(n&x)میں اگر nکوئی ناطق عدد ہوتو بھی √(n&x)شکل اصم نہ ہوگی۔