Taxa de convergència

En càlcul numèric la velocitat amb la qual una successió convergeix al seu límit s'anomena ordre de convergència. Aquest concepte és, des del punt de vista pràctic, molt important si necessitem treballar amb seqüències de successives aproximacions d'un mètode iteratiu. Fins i tot pot marcar la diferència entre necessitar deu o un milió d'iteracions.

Definició d'ordre de convergència

modifica

Suposem que la seqüència {xk} convergeix al número ξ.

Diem que la successió convergeix amb ordre q a ξ, si

 

El número q s'anomena ordre de convergència.

En particular, convergència d'ordre 1 es diu convergència lineal, la d'ordre 2 convergència quadràtica i la convergència d'ordre 3 convergència cúbica.

Bibliografia

modifica
  • Michelle Schatzman (2002), Numerical analysis: a mathematical introduction, Clarendon Press, Oxford. ISBN 0-19-850279-6.
  • Endre Süli and David Mayers (2003), An introduction to numerical analysis, Cambridge University Press. ISBN 0-521-00794-1.
  • Richard L. Burden and J. Douglas Faires (2001), Numerical Analysis (7th ed.), Brooks/Cole. ISBN 0-534-38216-9
pFad - Phonifier reborn

Pfad - The Proxy pFad of © 2024 Garber Painting. All rights reserved.

Note: This service is not intended for secure transactions such as banking, social media, email, or purchasing. Use at your own risk. We assume no liability whatsoever for broken pages.


Alternative Proxies:

Alternative Proxy

pFad Proxy

pFad v3 Proxy

pFad v4 Proxy