En sorte que je pense avoir entièrement satisfait à ce que Pappus nous dit avoir été cherché en ceci par les anciens ; et je tâcherai d’en mettre la démonstration en peu de mots, car il m’ennuie déjà d’en tant écrire.
Soient etc., plusieurs lignes données par position, et qu’il faille trouver un point, comme duquel ayant tiré d’autres lignes droites sur les données, comme et en sorte que les angles etc., soient donnés, et que ce qui est produit par la multiplication d’une partie de ces lignes soit égal à ce qui est produit par la multiplication des autres, ou bien qu’ils aient quelque autre proportion donnée, car cela ne rend point la question plus difficile.
Premièrement, je suppose la chose comme déjà Comment on doit poser les termes pour venir à l’équation de cet exemple faite, et pour me démêler de la confusion de toutes ces lignes je considère l’une des données, et l’une de celles qu’il faut trouver, par exemple et comme les principales et auxquelles je tâche de rapporter ainsi toutes les autres. Que le segment de la ligne qui est entre les points et soit nommé et que soit nommé et que toutes les autres lignes données soient prolongées jusqu’à ce qu’elles coupent ces deux aussi prolongées, s’il est besoin, et si elles ne leur sont point parallèles ; comme vous voyez ici qu’elles
