点反演

(重定向自點反演

欧几里得几何中,点X关于一个P反演是点X*使得P是以XX*为端点的线段的中点。换句话说,从XP向量同于从PX*的向量。

一個五邊形幾何圖案的點反演。

P的反演的公式是

x*=2Px

这里的axx*分别是PXX*的位置向量。

这个映射等距对合仿射变换,它有唯一的一个不动点,就是P

在奇数维的欧几里得空间中,它不保持方向。它是间接等距同构

在几何上说,在3维空间中,它是绕通过P点的轴的180°角旋转,组合上在垂直于这个轴的经过P的平面上反射的总和;结果不依赖这个轴的方向(在其他意义上)。

与点反演密切相关的是关于平面的反射,它可以被认为是“面反演”。

关于原点的反演

编辑

关于原点的反演对应于位置向量的加法逆元,也就是乘以标量−1。这个运算交换于所有其他除了平移的所有其他线性变换

参见

编辑
pFad - Phonifier reborn

Pfad - The Proxy pFad of © 2024 Garber Painting. All rights reserved.

Note: This service is not intended for secure transactions such as banking, social media, email, or purchasing. Use at your own risk. We assume no liability whatsoever for broken pages.


Alternative Proxies:

Alternative Proxy

pFad Proxy

pFad v3 Proxy

pFad v4 Proxy