Տարբեր սկզբնաղբյուրների (հնագիտական, վիմագրական, գրական և այլն) հիման վրա ուսումնասիրել է Հին Արևելքի (նաև Հայաստանի), Հին Հունաստանի և Հին Հռոմի պատմության հարցերը։ Հիմնական աշխատության՝ «Հին ժամանակների պատմության» (հ․ 1-5, 1884-1902) մեջ շարադրել է համաշխարհային պատմությունը՝ Արևելքի հին քաղաքակրթությունների առաջացումից մինչև մ․թ․ա․ 355 թվականը (Սիկիլիայում հույների տիրապետության անկումը)։ Թեև զգալի ուշադրություն է դարձրել տնտեսական և սոցիալական պատմությանը, Մեյերն իր շարադրանքի հիմքում դրել է քաղաքական իրադարձություններն ու պետականության պատմությունը՝ գտնելով, որ պետության ձևն է որոշում ժողովրդի ճակատագիրը։ Ժողովուրդների գաղթերն ու տեղաշարժերը համարել է պատմական զարգացման կարևոր գործոն (օրինակ, Եգիպտոսի նվաճումը հյուքսոսներից, մ․թ․ա․ 12-րդ դարի հնդեվրոպական ցեղերի գաղթերը և այլն)։ Մեյերն իր հին պատմությունը շարադրել է ցիկլիզմի և մոդեռնիզմի տեսությունների դիրքերից։ Հունաստանի պատմության հոմերոսյան ժամանակաշրջանը (մ․թ․ա․ XI-IX դդ․) բնորոշել է իբրև հուն, միջնադար, դասական ու հելլենիստական ժամանակաշրջանը (մ․թ․ա․ V-I դդ․)՝ կապիտալիզմ, իսկ Հռոմի պատմությամբ ավարտվել է հին աշխարհի կապիտալիստական զարգացումը։ Ժխտել է պատմական զարգացման առաջընթաց շարժումը՝ կապիտալիզմը համարելով հասարակության զարգացման բարձրագույն աստիճանը, որի անկումը իբր կհանգեցնի մշակույթի անկման։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 7, էջ 454)։
