Oktaeder

(animasjon)

Ein oktaeder bretta ut i ei todimensjonal flate.

Oktaeder er eit polyeder med åtte sideflater, men vanlegvis vert det meint eit regulært oktaeder: ein platonsk lekam sett saman av åtte trekanta sideflater. Desse overflatene er likesida trekantar. I tillegg har den seks hjørne og tolv kantar.

Areal og volum

Viss $a$ i eit regulært oktaeder er kant, kan arealet og volumet reknast ut slik:

$A=2{\sqrt {3}}a^{2}\approx 3.46410162a^{2}$

$V={\frac {1}{3}}{\sqrt {2}}a^{3}\approx 0.471404521a^{3}$

Radius

Viss $a$ i eit regulært oktaeder er kant, er radiusen av ei kule som akkurat fyller ut hele figuren:

$r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {2}}\approx 0.7071067\cdot a$

Radiusen av den største kula som kan innskrivast i det er:

$r_{i}={\frac {a}{6}}{\sqrt {6}}\approx 0.4082482\cdot a$

Midtradiusen, dvs. radiusen av ei kule der flata rører midten av kvar kant, er:

$r_{m}={\frac {a}{2}}=0.5\cdot a$

Avkuttingssekvens

Tetraeder

Avkutta tetraeder

Oktaeder

Avkutta tetraeder

Tetraeder

Sjå òg

• Platonsk lekam
• Trekant