Diagram Hassego

Diagram Hassego – graf skierowany przedstawiający częściowy porządek w zbiorze, w odpowiedni sposób przedstawiony graficznie.

Niech $P=(S,\leqslant )$ będzie zbiorem $S$ z częściowym porządkiem $\leqslant .$ Mówi się, że element $s$ zbioru $S$ nakrywa element $t,$ jeżeli $t\leqslant s,$ oraz nie istnieje w $S$ taki element $u,$ że $t<u<s.$

Diagram Hassego zbioru $S$ i danego na nim porządku $\leqslant$ przedstawia graf, którego wierzchołki reprezentują elementy zbioru $S,$ i którego dwa wierzchołki $s$ i $t$ połączone są krawędzią (biegnącą z $s$ do $t$) wtedy i tylko wtedy, gdy $t$ nakrywa $s.$

Na diagramie nie oznacza się kierunku krawędzi grafu; zamiast tego element nakrywający jest rysowany wyżej od elementów przezeń nakrywanych, czyli wszystkie krawędzie są skierowane w górę.

Przykłady

Poniższe diagramy reprezentują podzbiory zbioru czteroelementowego, uporządkowane relacją zawierania.

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Hasse Diagram, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-07-14].