Большие числа Дирака

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Большие числа Дирака (БЧД) относится к наблюдениям Поля Дирака в 1937 году касательно отношения размеров Вселенной (мегамир) к размерам элементарных частиц (микромир), а также отношений сил различных масштабов. Эти отношения формируют очень большие безразмерные числа: около 40 порядков величины. Согласно гипотезе Дирака, современная эквивалентность этих отношений является не простым совпадением, а обусловлена космологическими свойствами Вселенной с необычными свойствами (не исключается зависимость физических фундаментальных постоянных от времени).

Краткая история

[править | править код]

Поль Дирак предложил большие числа в 1938 году. Эти магические числа привлекали большое внимание физиков и нумерологов на протяжении многих десятилетий, но до сих пор «красивая теория» так и не была создана. Все фундаментальные физические константы, использованные ниже, взяты из CODATA 2005.

Популярные значения чисел Дирака

[править | править код]

Сегодня мы имеем достаточно много примеров для представления чисел Дирака, в том числе и отличных от 40-го порядка. Например, отношение кулоновской силы к силе тяготения:

где Ф/м — электрическая постоянная,  — гравитационная электро-подобная константа и гравитационная постоянная, кг — масса электрона.

Радиусное большое число Дирака (отношение радиуса Вселенной к электронному радиусу):

где м — радиус Вселенной, м/с — скорость света,  с−1постоянная Хаббла,  м — классический радиус электрона,  м — комптоновская длина волны электрона, Джс — постоянная Планка, кг — масса электрона, и  — постоянная тонкой структуры.

Массовое большое число Дирака (отношение массы Вселенной к массе электрона):

где кг — масса Вселенной.

Большое число Дирака масштаба Планка (отношение радиуса Вселенной к длине Планка), впервые предложенное J. Casado:

где м — планковская длина.

Энергетическое большое число Дирака (отношение энергии Вселенной к «нулевой энергии», связанной с наименьшей массой), предложенное J. Casado:

где  — минимальная масса во Вселенной, или «нулевая энергия».

Наиболее приемлемое большое число Дирака

[править | править код]

Е.Теллер (1948) предложил следующее большое число, учитывающее постоянную тонкой структуры:

 — силовая постоянная Масштаб Стони (или постоянная тонкой структуры). Через это большое число просто выразить общую массу Вселенной:

— масса Стони, а

Наиболее приемлемое большое число Дирака, приведённое к масштабу Стони. Очевидно, что это число не вытекает из какой-то теории. Поэтому его значение может быть представлено другими путями. Например, можно подать ещё три значения главного числа Дирака в виде:

,

где  — силовая константа Природного масштаба.

,

где  — силовая константа слабого масштаба Планка.

Фундаментальные параметры Вселенной

[править | править код]

Константа Хаббла:

рад/с,

где  — угловая частота масштаба Стони.

Радиус Вселенной:

м.

Энергия Вселенной:

Дж.

Минимальная масса Вселенной:

кг.

Температура реликтового излучения:

К,

где К — температура масштаба Стони.

Энтропия Вселенной:

Дж/К.

Литература

[править | править код]
  • E. Teller (1948). On the change of physical constants. Physical Review, vol.73 pp. 801–802. DOI:10.1103/PhysRev.73.801
  • G. GAMOW (1967). DOES GRAVITY CHANGE WITH TIME? NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES, vol.57, N2, pp. 187–193.
  • Saibal Ray, Utpal Mukhopadhyay, Partha Pratim Ghosh (2007). Large Number Hypothesis. arxiv: gr-qc/0705.1836v
  • J. Casado (2004). Connecting Quantum and Cosmic Scales by a Decreasing-Light-Speed Model. arxiv: astro-ph/0404130 [astro-ph].
  • H. GENREITH (1999). The Large Numbers Hypothesis: Outline of a self-similar quantum-cosmological Model. arxiv: gr-qc/9909009v1
  • Rainer W. Kuhne (1999). Time-Varying Fine-Structure Constant Requires Cosmological Constant, arxiv: astro-ph/9908356v1
  • S. Funkhouser (2006). A New Large Number Coincidence and a Scaling Law for the Cosmological Constant. arxiv: physics/0611115 [physics.gen-ph].
  • V. E. Shemi-Zadah (2002). Coincidence of Large Numbers, exact value of cosmological parameters and their analytical representation. arxiv: gr-qc/0206084
  • Ross A. McPherson (2008). The Numbers Universe: An Outline of the Dirac/Eddington Numbers as Scaling Factors for Fractal, Black Hole Universes, EJTP 5, No. 18, pp. 81–94
  • Грант Аракелян. Большие числа Дирака, с. 252—257. Гл. 3. От основных уравнений к обобщённым законам в его кн. От логических атомов к физическим законам. Ереван: «Лусабац», 2006, 300 с. ISBN 978-99941-31-67-1
  • P. A. M. Dirac. A New Basis for Cosmology (англ.) // Proceedings of the Royal Society of London A : journal. — 1938. — Vol. 165, no. 921. — P. 199—208. — doi:10.1098/rspa.1938.0053. — Bibcode1938RSPSA.165..199D.
  • P. A. M. Dirac. The Cosmological Constants (англ.) // Nature. — 1937. — Vol. 139, no. 3512. — P. 323. — doi:10.1038/139323a0. — Bibcode1937Natur.139..323D.
  • P. A. M. Dirac. Cosmological Models and the Large Numbers Hypothesis (англ.) // Proceedings of the Royal Society of London A : journal. — 1974. — Vol. 338, no. 1615. — P. 439—446. — doi:10.1098/rspa.1974.0095. — Bibcode1974RSPSA.338..439D.
  • G. A. Mena Marugan; S. Carneiro. Holography and the large number hypothesis (англ.) // Physical Review D : journal. — 2002. — Vol. 65, no. 8. — P. 087303. — doi:10.1103/PhysRevD.65.087303. — Bibcode2002PhRvD..65h7303M. — arXiv:gr-qc/0111034.
  • C.-G. Shao; J. Shen; B. Wang; R.-K. Su. Dirac Cosmology and the Acceleration of the Contemporary Universe (англ.) // Classical and Quantum Gravity : journal. — 2006. — Vol. 23, no. 11. — P. 3707—3720. — doi:10.1088/0264-9381/23/11/003. — Bibcode2006CQGra..23.3707S. — arXiv:gr-qc/0508030.
  • S. Ray; U. Mukhopadhyay; P. P. Ghosh (2007). "Large Number Hypothesis: A Review". arXiv:0705.1836 [gr-qc].
  • A. Unzicker. A Look at the Abandoned Contributions to Cosmology of Dirac, Sciama and Dicke (англ.) // Annalen der Physik : journal. — 2009. — Vol. 18, no. 1. — P. 57—70. — doi:10.1002/andp.200810335. — Bibcode2009AnP...521...57U. — arXiv:0708.3518.