Breedtegraad

Breedtegraad

Die breedtegraad (met φ aangedui) is die geografiese koördinaat wat die ligging gee van 'n plek op 'n hemelliggaam (meestal die Aarde) Noord of Suid van die Ewenaar. Die klimaat en weer van 'n streek is grootliks afhanklik van sy breedtegraadligging. Die breedtegraad kan saam met die lengtegraad gebruik word om 'n plek se geografiese ligging aan te dui.

Op Aarde is die breedtegraad 'n hoekmeting wat strek vanaf 0° by die Ewenaar tot 90° by die pole, met die byvoeging van noorderbreedte (in die Noordelike halfrond) of suiderbreedte (in die Suidelike halfrond). Ander belangrike breedtesirkels is die Kreefskeerkring by 23°27′ Noord, die Steenbokskeerkring by 23°27′ Suid, die Arktiese Sirkel by 66°33′ Noord en die Antarktiese Sirkel by 66°33′ Suid. Slegs by liggings tussen die twee keerkringe is dit moontlik vir die son om reg bo in die lug te wees. Slegs Noord van die Arktiese sirkel of Suid van die Antarktiese sirkel is die middernagson moontlik.

Alle liggings teen 'n gegewe breedtegraad word saamgegroepeer op 'n breedtelyn of parallel, omdat hulle in dieselfde vlak lê en al hierdie vlakke ewewydig aan die Ewenaar is. Breedtelyne buiten die Ewenaar is naastenby klein sirkels op die oppervlak van die Aarde; hulle is nie geodesieke nie, omdat die kortste pad tussen twee punte op dieselfde breedtegraad weg van die Ewenaar moet buig.

Die breedtegraad bepaal rofweg die geneigdhede in klimaat, poolligte, heersende winde en ander fisiese eienskappe van 'n geografiese ligging.

Elke breedtegraad is verder onderverdeel in 60 "boogminute". In navigasie kan 'n minuut onderverdeel word in tiendes (of, voorheen, "boogsekondes"). Só kan 'n volledige breedtegraad as 23°27.5′ S voorgestel word.

'n Spesifieke breedteligging kan dan met 'n spesifieke lengteligging gekombineer word om 'n presiese posisie op die Aarde se oppervlak aan te dui.

Een boogminuut van breedte is omtrent een seemyl.

Ko-breedtegraad is die komplement van 'n breedtegraad.

Hoekeksentrisiteit

Hoekeksentrisiteit kan met die volgende formule bepaal word:

$o\!\varepsilon =\arccos \left({\frac {b}{a}}\right);\,\!$

Die uitdrukkings wat hier volg neem aan dat die poolseksies ellipties is met eksentrisiteit: $\scriptstyle {e=\sin(o\!\varepsilon )={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}{\color {white}{\Big |}}\,\!$, en dat alle seksies parallel aan die ewenaarsvlak en sirkelvormig is. Geografiese breedteligging (tesame met lengteligging) verskaf dan 'n Gauss-kaart.

$n'(\theta )={\frac {1}{E'(\theta )}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\big (}\sin(\theta )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}^{2}}}};\,\!$

Regstellende breedteligging

Algemene gebruik "breedteligging"

• In algemene gebruik verwys die breedteligging na geodetiese of geografiese breedteligging, $\phi \,\!$, en is die hoek tussen 'n loodlyn en die ewenaarsvlak — juis omdat dit oorspronklik die hoek tussen die horison en die poolster was. Omdat die Aarde effens uitdy weens sy rotasie, verwys kartograwe na 'n verskeidenheid hulpbreedtegrade om sferiese projeksies vir hul doel aan te pas.

Gereduseerde breedteligging

• Gereduseerde of parametriese breedteligging, $\beta \,\!$, is die breedteligging van dieselfde radius op die sfeer met dieselfde ewenaar.

$\beta =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )\tan(\phi ){\Big )};\,\!$

Authaliese breedteligging

• Authaliese breedteligging, $\xi \,\!$, gee 'n oppervlakbehoudende transform na 'n sfeer.

${\widehat {S}}(\phi )^{2}={\frac {1}{2}}b^{2}\left(\sin(\phi )n'(\phi )^{2}+{\frac {\ln {\bigg (}n'(\phi ){\Big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\Big )}{\bigg )}}{\sin(o\!\varepsilon )}}\right);\,\!$

${\begin{aligned}\xi &=\arcsin \!\left({\frac {{\widehat {S}}(\phi )^{2}}{{\widehat {S}}(90^{\circ })^{2}}}\right),\\&=\arcsin \!\left({\frac {\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{2}+\ln {\Big (}n'(\phi ){\big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}{\sin(o\!\varepsilon )\sec(o\!\varepsilon )^{2}+\ln {\Big (}\sec(o\!\varepsilon ){\big (}1+\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}}\right);\end{aligned}}\,\!$

Regstellende breedteligging

• Regstellende breedteligging (Rectifying in Engels), $\mu \,\!$, is die oppervlaksafstand vanaf die ewenaar, geskaleer sodat die pool by 90° lê. Ongelukkig is dit 'n onvoltooide elliptiese integraal:

$M(\theta )=a\cos(o\!\varepsilon )^{2}n'(\theta )^{3};\,\!$

 $\mu ={\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;M(\theta )\,d\theta }{{\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{90^{\circ }}M(\phi )\,d\phi }}={\frac {\pi }{2}}\cdot {\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;n'(\theta )^{3}\,d\theta }{\int _{0}^{90^{\circ }}n'(\phi )^{3}\,d\phi }};\,\!$

Konformele breedteligging

• Konformele breedteligging, $\chi \,\!$, gee 'n hoek-behoudende (konforme) transform na 'n sfeer.

$\chi =2\cdot \arctan \left({\sqrt {{\frac {1+\sin(\phi )}{1-\sin(\phi )}}\cdot \left({\frac {1-\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}{1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}}\right)^{\!\!\sin(o\!\varepsilon )}}}^{\color {white}|}\;\right)-{\frac {\pi }{2}};\;\!$

Geosentriese breedteligging

• Geosentriese breedteligging, $\psi \,\!$, is moontlik wat in die algemeen aangeneem word aangedui is as breedteligging. Dit is die hoek tussen die ewenaarsvlak en die radiale lyn:

$\psi =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )^{2}\tan(\phi ){\Big )}.\;\!$

Benaderde verskil van geografiese breedteligging
$\phi \,\!$	gereduseer $\phi -\beta \,\!$	authalies $\phi -\xi \,\!$	regstellend $\phi -\mu \,\!$	konformeel $\phi -\chi \,\!$	geosentries $\phi -\psi \,\!$
0°	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′
5°	1.01′	1.35′	1.52′	2.02′	2.02′
10°	1.99′	2.66′	2.99′	3.98′	3.98′
15°	2.91′	3.89′	4.37′	5.82′	5.82′
20°	3.75′	5.00′	5.62′	7.48′	7.48′
25°	4.47′	5.96′	6.70′	8.92′	8.92′
30°	5.05′	6.73′	7.57′	10.09′	10.09′
35°	5.48′	7.31′	8.22′	10.95′	10.96′
40°	5.75′	7.66′	8.62′	11.48′	11.49′
45°	5.84′	7.78′	8.76′	11.67′	11.67′
50°	5.75′	7.67′	8.63′	11.50′	11.50′
55°	5.49′	7.32′	8.23′	10.97′	10.98′
60°	5.06′	6.75′	7.59′	10.12′	10.13′
65°	4.48′	5.97′	6.72′	8.95′	8.96′
70°	3.76′	5.01′	5.64′	7.52′	7.52′
75°	2.92′	3.90′	4.39′	5.85′	5.85′
80°	2.00′	2.67′	3.00′	4.00′	4.01′
85°	1.02′	1.35′	1.52′	2.03′	2.03′
90°	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′	0.00′

Breedteligging en rykdom

Daar word gereeld opgemerk dat daar 'n skerp verband tussen breedteligging en die rykdom van nasies bestaan: die vastelande langs die ewenaar (Afrika, Suid-Amerika en Indonesië) is van die armste. Selfs binne Afrika en Suid-Amerika kan dit gesien word dat die nasies wat die verste van die Ewenaar is, ook die rykste is: In Afrika is die rykste nasies die drie aan die Suidelike (Suid-Afrika, Botswana en Namibië) en Noordelike punte van die vasteland. Soortgelyk is Argentinië, Chili en Uruguay lank reeds die rykste nasies in Suid-Amerika. Die rykste nasies ter wêreld met die hoogste lewenstandaard neig om in die Noordelike uiterstes van menslike bewoning te wees, in Kanada en die Nordiese Lande. Tussen die ryk vastelande, en selfs binne groot lande, neem rykdom toe saam met afstand vanaf die Ewenaar: Suidelike Europa is lank reeds, nes die Suidelike Verenigde State, armer as hulle Noordelike helftes.

Daar is 'n paar verduidelikings vir hierdie verskynsel. Die eerste wat dit beskryf en probeer verduidelik het, was die Franse filosoof Montesquieu, wat voorgestel het dat 'n koue winter minder bloed in die uiterstes beteken, wat die vel minder soepel maak; dit gee die noordeliker bewoners meer krag en kleiner vermoë om te ontspan. Hierdie beperking van bloed inwaarts, volgens Montesquieu, beteken ook 'n groter vloei deur die hart, wat goeie gesondheid aanhelp. Hierdie bevindings is geheel en al deur moderne wetenskap afgeskiet.

Ook gediskrediteer, maar steeds lewendig binne sommige groepe, is 'n rassige verduideliking. Dié wat naby die ewenaar woon, neig om donkervellig te wees en kan direkte sonlig beter hanteer. Party het aangevoer dat 'n donkerder velkleur met verminderde intelligensie verbind kan word, maar daar is geen stawing vir hierdie voorstel nie.

'n Ander verduideliking wat steeds wyd aanklank vind, is dat moderne tegnologieë en institusies primêr in 'n klein area van noordwes-Europa ontwerp is. Daarom is landboukundige tegnieke, masjiene en medisyne ontwerp om by 'n gematigde klimaat te pas. Hierdie tegnologieë en modelle het wyd versprei na areas met soortgelyke klimaat, soos Noord-Amerika en Australië. Omdat hierdie areas ook sentra vir uitvinding geword het, is hierdie voordeel verder versterk. Veel minder energie is dus spandeer op die verbetering van tropiese landbou teenoor gematigde landbou, juis as gevolg hiervan. Tegnologieë, vanaf motorvoertuie tot kraglyne, word ontwerp vir kouer, droër streke, en neig om veel swakker te werk in die tropiese gebiede.

Dit vorm dan 'n siklus van tegnologieë wat ontwerp word vir die rykes, wat hulle ryker maak en aanmoedig om verdere tegnologiese ontwikkeling te steun. Een brokkie getuienis hiervoor is dat die verre noorde nie altyd die rykste breedteligging was nie. Tot slegs 'n paar eeue gelede was die rykste gebiede die strook deur Suidelike Europa, die Midde-Ooste, Noordelike Indië en Suidelike China. 'n Dramatiese verskuiwing in tegnologie, beginnende met oseaanvarende skepe en beëindig deur die Industriële Revolusie, het hierdie strook sien skuif na die Noorde, in Europa, China en die Amerikas. Noordelike Rusland het 'n supermoondheid geword, terwyl Suidelike Indië verarmd geraak en gekolonialiseer is. Sulke dramatiese veranderings stel voor dat die huidige verspreiding van rykdom nie weens onveranderbare faktore soos klimaat of ras is nie.

Verbonde aan hierdie verduideliking is dié van siekte. Die tropiese gebiede is veel meer vatbaar vir verwoestende siektes, omdat hul temperatuur lewe vergemaklik op vektore soos insekte en knaagdiere. Daar is al lank 'n malariastrook wat die aardbol omgord; dit het menselewens baie bemoeilik, en dit benewens feitlik onmoontlik gemaak vir meeste soorte noordelike vee om te floreer. Hierdie probleme is vererger deur die rykdom van die Noorde: veel meer geld vir navorsing word spandeer om die siektes van Noordelikes op te los.

Fisioloog Jared Diamond, in sy Pulitzerpryswennende werk Guns, Germs, and Steel, het die punt gemaak dat die Eurasiese landmassa spesifiek baie goed is vir die oorgang vir samelewings van jagter-opgaarder na landbougemeenskappe. Die vasteland strek veel verder langs dieselfde breedteliggings as enige van die ander vastelande. Omdat dit veel makliker is om 'n mak spesie langs dieselfde breedteligging te verskuif as om na 'n warmer of kouer klimaat te skuif, kan enige spesie wat by 'n spesifieke breedteligging ontwikkel is oor die hele vasteland versprei binne 'n relatief kort periode. Daarom geniet die inwoners van hierdie vasteland 'n outomatiese voordeel in terme van 'n vroeër ontwikkeling van landbou, en beskik oor 'n groter keuse van nuttige plante en diere.

Hy het ook hierdie vooruitgang verbind aan die ontwikkeling van siektes wat later die bewoners van ander vastelande sou bedreig. Die nabye verbintenis tussen die mense en mak diere van Eurasië het 'n vektor verskaf waardeur siektes vinnig voortgeplant kon word. Inwoners van lande met min mak spesies is nooit blootgestel aan dieselfde wye reeks siektes nie, en het, minstens op die Amerikaanse vastelande, beswyk aan siektes wat van Europa gebring is.

Verdere leesstof

• John P. Snyder, Map Projections: a working manual USGS

Sien ook

• Lengtegraad
• Lengte- en breedteligging
• Navigasie

Bronne

• Latitude by die Engelse Wikipedia
• Breedtegraad by die Nederlandse Wikipedia

Eksterne skakels

• Vind 'n lengte- en breedtelingging Geargiveer 18 Desember 2004 op Wayback Machine
• Vind jou ligging Geargiveer 19 Mei 2008 op Wayback Machine
• Verander desimale grade na grade, minute en sekondes
• Afstandsberekening gebaseer op lengte- en breedteligging - JavaScript-weergawe
• Wêreldkaart met vergrotingsfunksie Geargiveer 23 Mei 2006 op Wayback Machine (PDF)