Koordinaattijärjestelmä

Koordinaattijärjestelmän avulla kohteen sijainti voidaan ilmaista yksikäsitteisesti. Koordinaattijärjestelmä muodostuu datumin avulla reaalimaailmaan kiinnitetystä koordinaatistosta.

Koordinaattijärjestelmä voi olla globaali, alueellinen (käytössä esim. yhden mantereen alueella) tai paikallinen (käytössä esim. yhden valtion tai kunnan alueella).

Maan muodon approksimointi

Maapallon muoto geoidi on jonkin verran vääristynyt pallo. Geoidia voidaan approksimoida sopivan muotoisen ja sopivaan kohtaan sijoitetun ellipsoidin avulla varsin suurella tarkkuudella. Koordinaatisto yleensä määritellään tällaisen vertausellipsoidin pinnalle.

Datumi ja koordinaatisto

Datumi on parametrijoukko, joka määrittelee koordinaatiston origon, mittakaavan ja orientaation. Koordinaatisto on matemaattisten sääntöjen joukko, jolla määritellään se, miten pisteille annetaan koordinaatit.

Datumi määrittelee muun muassa vertausellipsoidin koon ja muodon sekä sen sijainnin maapalloon nähden. Lisäksi se määrittelee sen, kuinka koordinaatisto määritellään vertausellipsoidin pinnalle. Koordinaatisto on koordinaattijärjestelmän realisaatio. Realisaatiolla tarkoitetaan joukkoa pisteitä, joiden sijainti kyseisessä koordinaattijärjestelmässä on mitattu mahdollisimman tarkoin. Näiden pisteiden avulla voidaan määrätä kaikkien muiden pisteiden koordinaatit. Saman pisteen koordinaatit ovat erilaiset eri koordinaatistoissa. Vastaavasti eri koordinaatistojen samat koordinaatit tarkoittavat eri pisteitä.

Useita vertausellipsoideja

Maailmalla on käytössä kymmeniä erilaisia vertausellipsoideja. Tämä johtuu siitä, että historiallisesti kunkin valtion maanmittausorganisaatiot ovat valinneet käyttöönsä oman valtionsa alueen mahdollisimman hyvin kuvaavan vertausellipsoidin. Erityisesti GPS-järjestelmän käyttöönotto on johtanut maiden rajojen ylittävän koordinaattijärjestelmän tarpeeseen.

Koordinaattityypit

Eri tarpeisiin on kehitetty erilaisia koordinaattityyppejä. Saman koordinaattijärjestelmän yhteydessä voidaan yleensä käyttää useita erilaisia koordinaatteja.

Maantieteelliset koordinaatit

Maantieteelliset koordinaatit ilmaistaan leveys- ja pituusasteina, jotka ovat kulmia. Leveys- ja pituuspiirit yhdessä muodostavat asteverkon kartalle. Pituusaste on sijaintipaikan ja nollameridiaanin eli Greenwichin meridiaanin välinen kulmaero. Nollameridiaani kulkee Lontoon Greenwichin kautta ja jakaa maapallon itäiseen ja läntiseen pallonpuoliskoon. Leveysaste puolestaan ilmaisee pisteen etäisyyden päiväntasaajalta pohjoiseen tai eteläiseen pallonpuoliskoon. Päiväntasaaja tunnetaan myös nimellä ekvaattori.

Maantieteellinen pituusaste on lukuarvoltaan 0-180 astetta joko itään tai länteen nollameridiaanista. Maantieteellinen leveysaste on lukuarvoltaan 0-90 astetta joko pohjoiseen tai etelään päiväntasaajasta. Lisäksi koordinaateissa ilmaistaan pisteen sijaintipallonpuolisko. Esimerkiksi Vaasan torin sijainti WGS 84-koordinaattijärjestelmän maantieteellisinä koordinaatteina minuutin tarkkuudella on 63 astetta 6 minuuttia pohjoista leveyttä 21 astetta 37 minuuttia itäistä pituutta. Tämä merkitään yleensä 63°06'N 21°37'E.

Leveysasteella tarkoitetaan pisteen kautta kulkevan ellipsoidipinnan normaalin ja päiväntasaajan määrittelemän tason välistä kulmaa. Tämä geodeettinen leveysaste poikkeaa geosentrisestä leveysasteesta suurimmillaan noin 11 kaariminuuttia.

Geodeettinen leveys φ ja geosentrinen leveys φ'

Geodeettiset koordinaatit

Kun maantieteellisten pituus- ja leveyskoordinaattien lisäksi esitetään myös korkeus, on kyse geodeettisista koordinaateista. Geodeettinen korkeus h ilmaistaan etäisyytenä vertausellipsoidin pinnasta. Tämä suure on siis eri korkeus kuin korkeus geoidin pinnasta eli korkeus merenpinnasta, joka merkitään H. Geoidin ja vertausellisoidin korkeusero, geoidikorkeus merkitään N ja siten pätee

h = H+N

Esimerkiksi Vaasan torin korkeus on noin 10 metriä merenpinnasta ja WGS 84 -koordinaattijärjestelmän geoidikorkeus alueella on noin +18 metriä. Siten torin geodeettinen korkeus on noin 28 metriä.

Koska geodeettinen korkeus vaihtelee ajan funktiona muun muassa maannousun takia, korkeus usein ilmoitetaan suhteessa jonkin korkeusjärjestelmän määrittämään nollatasoon.

Suorakulmaiset avaruuskoordinaatit

On yleinen käytäntö määritellä vertausellipsoidille toisiaan vasten kohtisuorassa sijaitsevat X-, Y- ja Z-akselit siten, että origo on ellipsoidin keskipisteessä. Z-akseli on maan akselin suuntainen osoittaen kohti pohjoista, X-akseli kohti nollameridiaania ja Y-akseli kohti meridiaania 90° itäistä pituutta. Kullakin pisteellä on X-, Y- ja Z-koordinaatti, jonka arvo ilmoitetaan yleensä metreinä. Edellä mainitut Vaasan torin suorakulmaiset avaruuskoordinaatit WGS 84-järjestelmässä ovat X=2689908, Y=1065915, Z=5665030.

Suorakulmaiset tasokoordinaatit

Monessa käyttötarkoituksessa maantieteelliset koordinaatit ovat epäkäytännöllisiä avaruuskoordinaateista puhumattakaan. Useat koordinaattijärjestelmät määrittelevät myös suorakulmaisen tasokoordinaatiston, joka on tasavälinen ruudukko. Esimerkiksi kartastokoordinaattijärjestelmässä Vaasassa sijaitsevan Pohjanmaan museon suorakulmaiset tasokoordinaatit ovat 6999790P 1530588I. Koordinaatit ilmoittavat etäisyyden metreinä ruudukon nollapisteestä.

Maailmanlaajuiset ja alueelliset koordinaattijärjestelmät

Aiemmin kaikki koordinaattijärjestelmät ovat olleet alueellisia; tyypillisesti eri maiden maanmittausorganisaatioiden ylläpitämiä. Koordinaattijärjestelmien vaihtumiskohdassa on yleensä sauma, jonka kohdalla koordinaatit ovat epäjatkuvia. Vasta avaruudesta käsin tehdyt mittaukset ovat mahdollistaneet maapallon massakeskipisteen määrittämisen ja maailmanlaajuisten koordinaattijärjestelmien tuottamisen.

Maailmanlaajuisen koordinaattijärjestelmien perusongelma on se, että mannerlaattojen liikkeiden takia mitattujen pisteiden sijainti muuttuu jatkuvasti. Mannerlaattojen liike toistensa suhteen on muutamia senttimetrejä vuodessa ja se tulee ottaa huomioon, jos paikanmäärityksen tarkkuusvaatimus on suuri. Maailmanlaajuinen tarkka koordinaattijärjestelmä sisältääkin neljännen ulottuvuuden: ajan. Kullekin koordinaatille ilmoitetaan sijaintipisteen lisäksi se, koska sijainti on määritetty ja kuinka suuri koordinaatin muuttumisnopeus on.

Koska käytännössä muuttuvat koordinaatit ovat hankalia, eri osissa maailmaa on tuotettu alueellisia koordinaattijärjestelmiä, joiden koordinaatit eivät muutu ajan myötä. Nämä on yleensä kiinnitetty mannerlaatan muodoltaan muuttumattomaan osaan ja lisäksi sidottu johonkin maailmanlaajuiseen koordinaattijärjestelmään jonain tiettynä ajanhetkenä, epookkina.

Lähteet

• Poutanen Markku: GPS-paikanmääritys. ISBN 951-9269-89-4
• Poutanen Markku, Geodeettinen laitos: Koordinaatit, korkeus, kartat ja GPS. GPS paikkatiedon tuotannossa ja navigoinnissa. TKK Koulutuskeskus Dipoli 21.–22.11.2000.
• Suomen koordinaattijärjestelmät. Viitattu 20.8.2008
• ITRS, ITRF, ETRS, ETRF, EUREF – Uusia koordinaattijärjestelmiä ym asiaan liittyvää. Viitattu 20.8.2008
• Maanmittauslaitos: Koordinaatti- ja korkeusjärjestelmät. Viitattu 20.8.2008
• Differences between coordinate systems. Viitattu 20.8.2008
• Suomen geoidimallit ja niiden käyttäminen korkeuden muunnoksissa. Viitattu 29.8.2011
• Suomen geodeettiset koordinaatistot ja niiden väliset muunnokset. Viitattu 29.8.2011
• Maapallon leveys- ja pituuspiirit, opetusmateriaalia

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Koordinaattijärjestelmä Wikimedia Commonsissa