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在数学中,一个集合上的结构,或者更一般的讲类型,是由附加在该集合上的数学对象所组成,它们使得这个集合更易操作或赋予它们特殊的意义。
常见的结构包括测度,代数结构,拓扑结构,度量结构(几何),序,和等价关系等等。
有时候,一个集合同时有几种结构;这使得可研究的属性更丰富。例如,序可以导出一种拓扑。又如,如果一个集合有个拓扑并是一个群,而且这两个结构满足一定关系,则该集合成为一个拓扑群。
实数集有几个标准结构:
这些关系互相关联:
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