| dbo:abstract
|
- En àlgebra lineal la descomposició LU (també anomenada factorització LU o LR) descompon una matriu com a producte d'una matriu triangular inferior i una matriu triangular superior. Sovint, aquest producte inclou també una matriu permutació. La descomposició LU es pot interpretar com una forma matricial del mètode de reducció de Gauss. En computació, és usual emprar la descomposició LU per resoldre sistemes d'equacions lineals; també és un procés clau en el càlcul de la inversa d'una matriu, i en el càlcul del determinant. El mètode de descomposició LU fou desenvolupat pel matemàtic Alan Turing. (ca)
- LU rozklad matice je způsob, jak zapsat tuto matici jako součin dvou dalších matic, z nichž jedna (L z anglického lower) je v dolním trojúhelníkovém tvaru a má na celé hlavní diagonále číslo jedna a druhá (U z anglického upper) je v horním trojúhelníkovém tvaru a na hlavní diagonále má pouze nenulové prvky. (cs)
- LU malkomponaĵo estas metodo de solvado de sistemo de linearaj ekvacioj, kiu havas formon: Laŭ matrica maniero de skribado , kaj - matrico de koeficientoj , - vektoro de variabloj, - vektoro de datumoj. (eo)
- Aljebra linealean, LU faktorizazioa edo LU deskonposaketa (ingelesezko Lower-Upper-etik) matrize bat faktorizatzeko modu bat da, zeinak emaitza gisa bi matrize ematen dituen: bata behe-triangeluarra eta bestea goi-triangeluarra. Faktorizazio modu hau gehienbat ekuazio-sistemak eraginkorrago ebazteko erabiltzen da, edo alderantzizko matrizeak aurkitzeko, besteak beste. LU faktorizazioa burutzeko erabili ohi dira. (eu)
- En el álgebra lineal, la factorización o descomposición LU (del inglés Lower-Upper) es una forma de factorización de una matriz como el producto de una matriz triangular inferior y una superior. Debido a la inestabilidad de este método, deben tenerse en cuenta algunos casos especiales, por ejemplo, si uno o varios elementos de la diagonal principal de la matriz a factorizar es cero, es necesario premultiplicar la matriz por una o varias matrices elementales de permutación. Existe un segundo método llamado factorización o con pivote. Esta descomposición se usa en el análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones (más eficientemente) o encontrar las matrices inversas. (es)
- En algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure L (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure U (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. (fr)
- In numerical analysis and linear algebra, lower–upper (LU) decomposition or factorization factors a matrix as the product of a lower triangular matrix and an upper triangular matrix (see matrix decomposition). The product sometimes includes a permutation matrix as well. LU decomposition can be viewed as the matrix form of Gaussian elimination. Computers usually solve square systems of linear equations using LU decomposition, and it is also a key step when inverting a matrix or computing the determinant of a matrix. The LU decomposition was introduced by the Polish mathematician Tadeusz Banachiewicz in 1938. (en)
- 数学における行列のLU分解（エルユーぶんかい、英: LU decomposition）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また L の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。 (ja)
- In algebra lineare una decomposizione LU, o decomposizione LUP o decomposizione di Doolittle è una fattorizzazione di una matrice in una matrice triangolare inferiore , una matrice triangolare superiore e una matrice di permutazione . Questa decomposizione è usata in analisi numerica per risolvere un sistema di equazioni lineari, per calcolare l'inversa di una matrice o per calcolare il determinante di una matrice. (it)
- LU 분해(영어: LU decomposition / factorization)는 행렬을 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U의 곱으로 표현하는 수치해석학의 기술이다. 때때로 치환행렬 P도 여기 추가하여 표현하기도 한다. 가우스 소거법을 행렬로 표현한 것으로 이해할 수 있다. 컴퓨터가 연립 일차 방정식 문제를 풀 때 이 방식을 사용하며, 역행렬과 행렬식을 구할 때에도 사용한다. 1938년 폴란드의 수학자 에 의해 처음 사용되었으며, 앨런 튜링에 의해 공학 분야에서 적극적으로 응용되기 시작했다. (ko)
- LU-разложение (LU-декомпозиция, LU-факторизация) — представление матрицы в виде произведения двух матриц, , где — нижняя треугольная матрица, а — верхняя треугольная матрица. LU-разложение используется для решения систем линейных уравнений, обращения матриц и вычисления определителя. LU-разложение существует только в том случае, когда матрица обратима, а все ведущие (угловые) главные миноры матрицы невырождены. Этот метод является одной из разновидностей метода Гаусса. (ru)
- Metoda LU (ang. lower – dolny, upper górny) – metoda rozwiązywania układu równań liniowych. Nazwa pochodzi od użytych w tej metodzie macierzy trójkątnych, tj. dolnotrójkątnej (dolnej) i górnotrójkątnej (górnej). Metoda pozwala także na szybkie wyliczenie wyznacznika macierzy układu. (pl)
- De LU-decompositie van een matrix A is de decompositie van een matrix in een benedendriehoeksmatrix L (Eng: Lower), een bovendriehoeksmatrix U (Eng:Upper) en een permutatiematrix P, zodanig dat: oftewel . Deze decompositie wordt in de numerieke wiskunde gebruikt om systemen van lineaire vergelijkingen op te lossen of om de determinant van een matrix te berekenen. Een stelling uit de lineaire algebra zegt dat er voor elke inverteerbare matrix A een LU-decompositie bestaat. Soms kan dit zelfs door (de identiteitsmatrix) te kiezen. In dit geval heeft de decompositie de vorm: . (nl)
- Inom linjär algebra är LU-faktorisering, ibland kallad LR-faktorisering, en matrisfaktorisering där en matris delas upp i en övertriangulär matris (om ursprungsmatrisen är kvadratisk) och en undertriangulär matris. LU-faktorisering används bland annat för att lösa linjära ekvationsystem med samma vänsterled. (sv)
- Em álgebra linear, a decomposição LU (em que LU vem do inglês lower e upper) é uma forma de fatoração de uma matriz não singular como o produto de uma matriz triangular inferior (lower) e uma matriz triangular superior (upper). Às vezes se deve pré-multiplicar a matriz a ser decomposta por uma matriz de permutação. Esta decomposição se usa em análise numérica para resolver sistemas de equações (mais eficientemente) ou encontrar as matrizes inversas. (pt)
- 在线性代数與数值分析中，LU分解是矩阵分解的一种，将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，有时需要再乘上一个置换矩阵。LU分解可以被視為高斯消去法的矩陣形式。在数值计算上，LU分解經常被用来解线性方程组、且在求逆矩阵和计算行列式中都是一個關鍵的步驟。 (zh)
- LU-розклад матриці — представлення матриці у вигляді добутку нижньої трикутної матриці та верхньої трикутної матриці. Квадратна матриця A розміру n може бути представлена у вигляді де L та U — нижня та верхня трикутна матриця того ж розміру відповідно. LDU-розклад матриці — це представлення у вигляді де D — діагональна матриця, а L та U є одиничними трикутними матрицями, тобто, всі їх діагональні елементи рівні одиниці. LUP-розклад матриці — це представлення в формі де L та U — нижня та верхня трикутна матриця того ж розміру, а P — матриця перестановки. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 34529 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En àlgebra lineal la descomposició LU (també anomenada factorització LU o LR) descompon una matriu com a producte d'una matriu triangular inferior i una matriu triangular superior. Sovint, aquest producte inclou també una matriu permutació. La descomposició LU es pot interpretar com una forma matricial del mètode de reducció de Gauss. En computació, és usual emprar la descomposició LU per resoldre sistemes d'equacions lineals; també és un procés clau en el càlcul de la inversa d'una matriu, i en el càlcul del determinant. El mètode de descomposició LU fou desenvolupat pel matemàtic Alan Turing. (ca)
- LU rozklad matice je způsob, jak zapsat tuto matici jako součin dvou dalších matic, z nichž jedna (L z anglického lower) je v dolním trojúhelníkovém tvaru a má na celé hlavní diagonále číslo jedna a druhá (U z anglického upper) je v horním trojúhelníkovém tvaru a na hlavní diagonále má pouze nenulové prvky. (cs)
- LU malkomponaĵo estas metodo de solvado de sistemo de linearaj ekvacioj, kiu havas formon: Laŭ matrica maniero de skribado , kaj - matrico de koeficientoj , - vektoro de variabloj, - vektoro de datumoj. (eo)
- Aljebra linealean, LU faktorizazioa edo LU deskonposaketa (ingelesezko Lower-Upper-etik) matrize bat faktorizatzeko modu bat da, zeinak emaitza gisa bi matrize ematen dituen: bata behe-triangeluarra eta bestea goi-triangeluarra. Faktorizazio modu hau gehienbat ekuazio-sistemak eraginkorrago ebazteko erabiltzen da, edo alderantzizko matrizeak aurkitzeko, besteak beste. LU faktorizazioa burutzeko erabili ohi dira. (eu)
- En el álgebra lineal, la factorización o descomposición LU (del inglés Lower-Upper) es una forma de factorización de una matriz como el producto de una matriz triangular inferior y una superior. Debido a la inestabilidad de este método, deben tenerse en cuenta algunos casos especiales, por ejemplo, si uno o varios elementos de la diagonal principal de la matriz a factorizar es cero, es necesario premultiplicar la matriz por una o varias matrices elementales de permutación. Existe un segundo método llamado factorización o con pivote. Esta descomposición se usa en el análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones (más eficientemente) o encontrar las matrices inversas. (es)
- En algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure L (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure U (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. (fr)
- In numerical analysis and linear algebra, lower–upper (LU) decomposition or factorization factors a matrix as the product of a lower triangular matrix and an upper triangular matrix (see matrix decomposition). The product sometimes includes a permutation matrix as well. LU decomposition can be viewed as the matrix form of Gaussian elimination. Computers usually solve square systems of linear equations using LU decomposition, and it is also a key step when inverting a matrix or computing the determinant of a matrix. The LU decomposition was introduced by the Polish mathematician Tadeusz Banachiewicz in 1938. (en)
- 数学における行列のLU分解（エルユーぶんかい、英: LU decomposition）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また L の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。 (ja)
- In algebra lineare una decomposizione LU, o decomposizione LUP o decomposizione di Doolittle è una fattorizzazione di una matrice in una matrice triangolare inferiore , una matrice triangolare superiore e una matrice di permutazione . Questa decomposizione è usata in analisi numerica per risolvere un sistema di equazioni lineari, per calcolare l'inversa di una matrice o per calcolare il determinante di una matrice. (it)
- LU 분해(영어: LU decomposition / factorization)는 행렬을 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U의 곱으로 표현하는 수치해석학의 기술이다. 때때로 치환행렬 P도 여기 추가하여 표현하기도 한다. 가우스 소거법을 행렬로 표현한 것으로 이해할 수 있다. 컴퓨터가 연립 일차 방정식 문제를 풀 때 이 방식을 사용하며, 역행렬과 행렬식을 구할 때에도 사용한다. 1938년 폴란드의 수학자 에 의해 처음 사용되었으며, 앨런 튜링에 의해 공학 분야에서 적극적으로 응용되기 시작했다. (ko)
- LU-разложение (LU-декомпозиция, LU-факторизация) — представление матрицы в виде произведения двух матриц, , где — нижняя треугольная матрица, а — верхняя треугольная матрица. LU-разложение используется для решения систем линейных уравнений, обращения матриц и вычисления определителя. LU-разложение существует только в том случае, когда матрица обратима, а все ведущие (угловые) главные миноры матрицы невырождены. Этот метод является одной из разновидностей метода Гаусса. (ru)
- Metoda LU (ang. lower – dolny, upper górny) – metoda rozwiązywania układu równań liniowych. Nazwa pochodzi od użytych w tej metodzie macierzy trójkątnych, tj. dolnotrójkątnej (dolnej) i górnotrójkątnej (górnej). Metoda pozwala także na szybkie wyliczenie wyznacznika macierzy układu. (pl)
- De LU-decompositie van een matrix A is de decompositie van een matrix in een benedendriehoeksmatrix L (Eng: Lower), een bovendriehoeksmatrix U (Eng:Upper) en een permutatiematrix P, zodanig dat: oftewel . Deze decompositie wordt in de numerieke wiskunde gebruikt om systemen van lineaire vergelijkingen op te lossen of om de determinant van een matrix te berekenen. Een stelling uit de lineaire algebra zegt dat er voor elke inverteerbare matrix A een LU-decompositie bestaat. Soms kan dit zelfs door (de identiteitsmatrix) te kiezen. In dit geval heeft de decompositie de vorm: . (nl)
- Inom linjär algebra är LU-faktorisering, ibland kallad LR-faktorisering, en matrisfaktorisering där en matris delas upp i en övertriangulär matris (om ursprungsmatrisen är kvadratisk) och en undertriangulär matris. LU-faktorisering används bland annat för att lösa linjära ekvationsystem med samma vänsterled. (sv)
- Em álgebra linear, a decomposição LU (em que LU vem do inglês lower e upper) é uma forma de fatoração de uma matriz não singular como o produto de uma matriz triangular inferior (lower) e uma matriz triangular superior (upper). Às vezes se deve pré-multiplicar a matriz a ser decomposta por uma matriz de permutação. Esta decomposição se usa em análise numérica para resolver sistemas de equações (mais eficientemente) ou encontrar as matrizes inversas. (pt)
- 在线性代数與数值分析中，LU分解是矩阵分解的一种，将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，有时需要再乘上一个置换矩阵。LU分解可以被視為高斯消去法的矩陣形式。在数值计算上，LU分解經常被用来解线性方程组、且在求逆矩阵和计算行列式中都是一個關鍵的步驟。 (zh)
- LU-розклад матриці — представлення матриці у вигляді добутку нижньої трикутної матриці та верхньої трикутної матриці. Квадратна матриця A розміру n може бути представлена у вигляді де L та U — нижня та верхня трикутна матриця того ж розміру відповідно. LDU-розклад матриці — це представлення у вигляді де D — діагональна матриця, а L та U є одиничними трикутними матрицями, тобто, всі їх діагональні елементи рівні одиниці. LUP-розклад матриці — це представлення в формі де L та U — нижня та верхня трикутна матриця того ж розміру, а P — матриця перестановки. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Descomposició LU (ca)
- LU rozklad (cs)
- LU-malkomponaĵo (eo)
- Factorización LU (es)
- LU faktorizazio (eu)
- Décomposition LU (fr)
- LU decomposition (en)
- Decomposizione LU (it)
- LU 분해 (ko)
- LU-decompositie (nl)
- LU分解 (ja)
- Metoda LU (pl)
- Decomposição LU (pt)
- LU-разложение (ru)
- LU-faktorisering (sv)
- LU-розклад матриці (uk)
- LU分解 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
