| dbo:abstract
|
- معيار للاستقرارية وضعه العالمان على حسب نظرية لهما ألحقت باسميهما وهي ، ومما يجدر ذكره أنهما وضعاه بشكل منفصل لكن بعد تقديم اكتشافيهما ثبت رياضيا أنهما متكافئان فألحق المعيار باسميهما مع أن الطريقة الأيسر والتي تستعمل غالبا هي طريقة راوث وكانت تسمى سابقا جدول راوث أو صف راوث لكن تقديرا امجهود هورتز أضيف اسمه للمعيار وإن كان حتى الآن اسم راوث هو السائد والغالب. (ar)
- In control system theory, the Routh–Hurwitz stability criterion is a mathematical test that is a necessary and sufficient condition for the stability of a linear time-invariant (LTI) dynamical system or control system. A stable system is one whose output signal is bounded; the position, velocity or energy do not increase to infinity as time goes on. The Routh test is an efficient recursive algorithm that English mathematician Edward John Routh proposed in 1876 to determine whether all the roots of the characteristic polynomial of a linear system have negative real parts. German mathematician Adolf Hurwitz independently proposed in 1895 to arrange the coefficients of the polynomial into a square matrix, called the Hurwitz matrix, and showed that the polynomial is stable if and only if the sequence of determinants of its principal submatrices are all positive. The two procedures are equivalent, with the Routh test providing a more efficient way to compute the Hurwitz determinants than computing them directly. A polynomial satisfying the Routh–Hurwitz criterion is called a Hurwitz polynomial. The importance of the criterion is that the roots p of the characteristic equation of a linear system with negative real parts represent solutions ept of the system that are stable (bounded). Thus the criterion provides a way to determine if the equations of motion of a linear system have only stable solutions, without solving the system directly. For discrete systems, the corresponding stability test can be handled by the Schur–Cohn criterion, the Jury test and the Bistritz test. With the advent of computers, the criterion has become less widely used, as an alternative is to solve the polynomial numerically, obtaining approximations to the roots directly. The Routh test can be derived through the use of the Euclidean algorithm and Sturm's theorem in evaluating Cauchy indices. Hurwitz derived his conditions differently. (en)
- ラウス・フルビッツの安定判別法（-あんていはんべつほう、Routh–Hurwitz stability criterion）は、連続時間の制御系が安定か不安定かを調べるための判別法の1つである。離散系におけると対応する。 (ja)
- In matematica, in particolare in algebra lineare, il criterio di Routh-Hurwitz determina il numero di radici a parte reale positiva e negativa di un polinomio a partire dai suoi coefficienti, migliorando il criterio di Cartesio.Risulta utile per esempio per determinare la stabilità di un sistema dinamico lineare e tempo-invariante a singolo ingresso e singola uscita (SISO). (it)
- Kryterium stabilności Hurwitza – metoda pozwalająca określić stabilność układu regulacji na podstawie równania charakterystycznego układu o współczynnikach rzeczywistych. Z punktu widzenia algebry kryterium Hurwitza pozwala sprawdzić, czy wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej co pociąga za sobą stabilność układu. Na potrzeby kryterium wykorzystuje się ciąg wyznaczników, utworzonych ze współczynników równania charakterystycznego: Aby układ regulacji był asymptotycznie stabilny muszą zostać spełnione następujące warunki: 1.
* Wszystkie współczynniki równania charakterystycznego dla 2.
* Wszystkie podwyznaczniki (minory) są większe od zera. W przeciwnym razie układ jest niestabilny. Jeśli jednak któryś z podwyznaczników jest równy zeru, a pozostałe warunki są spełnione, to układ znajduje się na granicy stabilności. Zbliżonym kryterium jest , które dodatkowo pozwala na określenie liczby pierwiastków badanego równania odpowiednio o ujemnych, dodatnich i zerowych częściach rzeczywistych. (pl)
- 劳斯–赫尔维茨稳定性判据（英語：Routh–Hurwitz stability criterion）是控制理论中的一個數學判据，是線性时不变系统（LTI）穩定的充分必要條件。劳斯測試是由英國數學家在1876年提出的快速演算法，可以判斷一線性系統其特徵方程式的根是否都有負的實部。德國數學家阿道夫·赫維茲在1895年獨立的提出將多項式的係數放到一個方陣中（此方陣稱為赫維茲矩陣），證明多項式穩定若且唯若赫維茲矩陣的主要子矩陣其行列式形成的數列均為正值。二個程序是等價的，而劳斯測試提供一個有效計算赫維茲行列式的方法。滿足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多項式稱為赫爾維茨多項式。 此稳定性判据之所以重要，是因為若線性系統之特徵方程式的根p均有負的實部，表示其解ept為穩定的（BIBO穩定）。因此稳定性判据提供了方式，可以在不求解線性系統的运动方程的情形下，判斷其是否只有穩定解。對於離散系統，對應穩定性的測試可以由Schur–Cohn判据、Jury稳定性判据及來判斷。隨著電腦的進步，此稳定性判据變的較少使用，另一種判斷的方式則是用數值方法直接求解多項式，得到其解的近似值。 劳斯測試可以由輾轉相除法以及在計算時用施图姆定理來推導。赫尔维茨利用另一種方式來推導其稳定性判据。 (zh)
- Критерій стійкості Гурвіца — один із способів аналізу лінійної стаціонарної динамічної системи на стійкість, розроблений німецьким математиком Адольфом Гурвіцем. Поряд з критерієм Рауса є представником сімейства алгебраїчних критеріїв стійкості, на відміну від частотних критеріїв, таких як критерій стійкості Найквіста. Перевагою методу є принципова простота, недоліком - необхідність виконання операції обчислення визначника, яка пов'язана з певними обчислювальними тонкощами (наприклад, для великих матриць може виявитися чималою обчислювальна помилка). (uk)
- Критерий устойчивости Гурвица — один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства алгебраических критериев устойчивости, в отличие от частотных критериев, таких, как критерий устойчивости Найквиста — Михайлова. Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком — необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определенными вычислительными тонкостями (например, для больших матриц может появиться значительная вычислительная ошибка). (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 16296 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- معيار للاستقرارية وضعه العالمان على حسب نظرية لهما ألحقت باسميهما وهي ، ومما يجدر ذكره أنهما وضعاه بشكل منفصل لكن بعد تقديم اكتشافيهما ثبت رياضيا أنهما متكافئان فألحق المعيار باسميهما مع أن الطريقة الأيسر والتي تستعمل غالبا هي طريقة راوث وكانت تسمى سابقا جدول راوث أو صف راوث لكن تقديرا امجهود هورتز أضيف اسمه للمعيار وإن كان حتى الآن اسم راوث هو السائد والغالب. (ar)
- ラウス・フルビッツの安定判別法（-あんていはんべつほう、Routh–Hurwitz stability criterion）は、連続時間の制御系が安定か不安定かを調べるための判別法の1つである。離散系におけると対応する。 (ja)
- In matematica, in particolare in algebra lineare, il criterio di Routh-Hurwitz determina il numero di radici a parte reale positiva e negativa di un polinomio a partire dai suoi coefficienti, migliorando il criterio di Cartesio.Risulta utile per esempio per determinare la stabilità di un sistema dinamico lineare e tempo-invariante a singolo ingresso e singola uscita (SISO). (it)
- 劳斯–赫尔维茨稳定性判据（英語：Routh–Hurwitz stability criterion）是控制理论中的一個數學判据，是線性时不变系统（LTI）穩定的充分必要條件。劳斯測試是由英國數學家在1876年提出的快速演算法，可以判斷一線性系統其特徵方程式的根是否都有負的實部。德國數學家阿道夫·赫維茲在1895年獨立的提出將多項式的係數放到一個方陣中（此方陣稱為赫維茲矩陣），證明多項式穩定若且唯若赫維茲矩陣的主要子矩陣其行列式形成的數列均為正值。二個程序是等價的，而劳斯測試提供一個有效計算赫維茲行列式的方法。滿足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多項式稱為赫爾維茨多項式。 此稳定性判据之所以重要，是因為若線性系統之特徵方程式的根p均有負的實部，表示其解ept為穩定的（BIBO穩定）。因此稳定性判据提供了方式，可以在不求解線性系統的运动方程的情形下，判斷其是否只有穩定解。對於離散系統，對應穩定性的測試可以由Schur–Cohn判据、Jury稳定性判据及來判斷。隨著電腦的進步，此稳定性判据變的較少使用，另一種判斷的方式則是用數值方法直接求解多項式，得到其解的近似值。 劳斯測試可以由輾轉相除法以及在計算時用施图姆定理來推導。赫尔维茨利用另一種方式來推導其稳定性判据。 (zh)
- Критерій стійкості Гурвіца — один із способів аналізу лінійної стаціонарної динамічної системи на стійкість, розроблений німецьким математиком Адольфом Гурвіцем. Поряд з критерієм Рауса є представником сімейства алгебраїчних критеріїв стійкості, на відміну від частотних критеріїв, таких як критерій стійкості Найквіста. Перевагою методу є принципова простота, недоліком - необхідність виконання операції обчислення визначника, яка пов'язана з певними обчислювальними тонкощами (наприклад, для великих матриць може виявитися чималою обчислювальна помилка). (uk)
- Критерий устойчивости Гурвица — один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства алгебраических критериев устойчивости, в отличие от частотных критериев, таких, как критерий устойчивости Найквиста — Михайлова. Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком — необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определенными вычислительными тонкостями (например, для больших матриц может появиться значительная вычислительная ошибка). (ru)
- In control system theory, the Routh–Hurwitz stability criterion is a mathematical test that is a necessary and sufficient condition for the stability of a linear time-invariant (LTI) dynamical system or control system. A stable system is one whose output signal is bounded; the position, velocity or energy do not increase to infinity as time goes on. The Routh test is an efficient recursive algorithm that English mathematician Edward John Routh proposed in 1876 to determine whether all the roots of the characteristic polynomial of a linear system have negative real parts. German mathematician Adolf Hurwitz independently proposed in 1895 to arrange the coefficients of the polynomial into a square matrix, called the Hurwitz matrix, and showed that the polynomial is stable if and only if the s (en)
- Kryterium stabilności Hurwitza – metoda pozwalająca określić stabilność układu regulacji na podstawie równania charakterystycznego układu o współczynnikach rzeczywistych. Z punktu widzenia algebry kryterium Hurwitza pozwala sprawdzić, czy wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej co pociąga za sobą stabilność układu. Na potrzeby kryterium wykorzystuje się ciąg wyznaczników, utworzonych ze współczynników równania charakterystycznego: Aby układ regulacji był asymptotycznie stabilny muszą zostać spełnione następujące warunki: (pl)
|
| rdfs:label
|
- معيار راوث-هورتز للاستقرارية (ar)
- Criterio di Routh-Hurwitz (it)
- ラウス・フルビッツの安定判別法 (ja)
- Kryterium stabilności Hurwitza (pl)
- Routh–Hurwitz stability criterion (en)
- Критерий устойчивости Гурвица (ru)
- Критерій стійкості Гурвіца (uk)
- 劳斯–赫尔维茨稳定性判据 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
