ジャイロイド（英：gyroid）は3方向に無限に連結した3次元の周期である。1970年にアラン・シェーンによって発見された。 ジャイロイドはIa3dの空間群に属し(100)と(111)の方向に連結部（足）をもっており、3本の足は互いに70.53°の角度を成している。この足が回旋している（gyrating）ようにみえることから"gyroid"（ジャイロイド）という名前がついた。ジャイロイドの近似式は三角関数を用いて、 のように表すことができる。 ジャイロイド構造は、砂田によりダイヤモンドの結晶構造の双子（diamond twin）であることが証明された仮想的結晶構造「K4格子」（Laves' graph of girth ten）に密接に関係している。