Un peu de mathématiques

Research
Textes grand public
Notes d'exposés, textes de présentation
Mathematical programs

La dérivée selon Newton : "Le quotient ultime de deux accroissements évanescents"

Recherche/Research (my professional articles and preprints)

Textes lisibles en principe avec un bagage mathématique pas trop élevé (terminale scientifique, 1ère ou 2e année d'université).

Peut-on choisir les règles du calcul ? (Introduction aux théorèmes de ma thèse) : html
Les nombres p-adiques (des nombres avec une infinité de chiffres à gauche de la virgule) : html pdf
Les projections cartographiques (le problème de la représentation plane de la Terre) : html
Un algorithme de calcul de Pi au compte-gouttes (décimale par décimale) : html
La probabilité de la fin du monde pour l'année prochaine et de l'existence d'extraterrestres... : html
Les treillis (flexibilité des grillages de barres articulées) : html
Le théorème de Gödel et ses non-interprétations (texte plus difficile, mais portant sur un thème trop souvent maltraité) : html pdf ps.gz

Notes d'exposés, textes de présentation

Textes destinés aux étudiants en mathématiques et aux mathématiciens non spécialistes de ces sujets.

Aspects de l'entropie en mathématiques et en physique (théorie de l'information, systèmes dynamiques, grandes déviations, irréversibilité) : html pdf(294K) ps.gz(359K)
Concentration de la mesure, une introduction au point de vue géométrique : pdf(250K) ps.gz(391K)
A Primer to geometric group theory (group presentations, hyperbolic groups...) : html pdf(1125K) ps.gz(908K)
Les problématiques de ma thèse, une présentation se voulant pédagogique (groupes aléatoires, concentration de la mesure, algorithmes génétiques) : pdf ps.gz
Présentation rapide de diverses théories cohomologiques (exposé introductif à un groupe de travail) : html pdf ps.gz
Notions de cohomologie (exemples de différentes cohomologies et ce qui les relie, applications diverses en algèbre et géométrie) : pdf(2518K) ps.gz(474K)
Introduction à la cohomologie de Cech des faisceaux et applications en géométrie complexe (plus le théorème d'isomorphisme de de Rham) : html pdf ps.gz(217K)
Introduction à la géométrie des groupes discrets (bases de l'étude géométrique des groupes : graphes de Cayley, moyennabilité, hyperbolicité, propriété de Kazhdan...) : html pdf(242K) ps.gz
Introduction à la notion de diamètre observable des variétés (introduction à mon mémoire de DEA) : html pdf ps.gz
Introduction à quelques propriétés des algorithmes génétiques : html pdf ps.gz
Indice des sous-facteurs et polynôme de Jones (comment des considérations d'algèbre amènent à un invariant de noeuds) : pdf ps.gz
Les mots sturmiens (on lance une boule dans un billard) : html
Le séminaire des élèves du département de maths de l'ENS (que j'ai organisé en 2000-2001) : html

Mathematical programs

Mathematical expression parser in C++ : html tar.gz
Interactive drawing of vector fields, differential equations, level curves... : html tar.gz zip
Web page writing program with mathematical formulae (used on these pages) : html
Numerical evaluation of the spectral gap of a graph : html tar.gz
Cartographical mappings program : zip
Non-linear fits : html tar.gz zip

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