Фігура Зямлі

Адхіленні геоіда (EGM96) ад ідэалізаванай фігуры Зямлі (эліпсоіда WGS 84). Відаць, што паверхня акіяна разыходзіцца з эліпсоідам: напрыклад, на поўначы Індыйскага акіяна яна паніжаная на ~100 метраў, а на захадзе Ціхага — паднятая на ~80 метраў.

Фігура Зямлі — тэрмін для абазначэння формы зямной паверхні. У залежнасці ад вызначэння фігуры Зямлі ўсталёўваюцца розныя сістэмы каардынат.

Гісторыя пытання

Яшчэ ў VI ст. да нашай эры Піфагор лічыў, што Зямля мае шарападобную форму. Тое ж адкрыццё найбольш аўтарытэтны аўтар у гэтым пытанні, Феафраст аддае Парменіду. Ды і Дыяген Лаэрцкі паведамляе, што меркаванне пра шарападобнасці Зямлі выказваў Анаксімандр Мілецкі, у якога вучыўся Піфагор ў юнацтве. Праз 200 гадоў Арыстоцель даказаў гэта, спасылаючыся на тое, што ў час месяцавых зацьменняў цень Зямлі заўсёды круглая. Праз яшчэ 100 гадоў Эратасфен, ведаючы адлегласць ад Александрыі да Сіены і выкарыстоўваючы гноман каля Александрыйскай бібліятэкі падчас палажэння Сонца над Сіене ў зеніце, здолеў вымераць даўжыню зямнога мерыдыяна (250000 стадый) і вылічыць радыус Зямлі (40000 стадый). Бо невядома, якімі стадыямі карыстаўся Эратасфен, немагчыма ўсталяваць гэта значэнне ў сучасных адзінках даўжыні.

Тое, што форма Зямлі павінна адрознівацца ад шара, упершыню паказаў Ньютан. Ён прапанаваў наступны разумовы эксперымент. Трэба пракапаць дзве шахты: ад полюса да цэнтра Зямлі і ад экватара да цэнтра Зямлі. Гэтыя шахты заліваюцца вадой. Калі Зямля мае форму шара, то глыбіня шахт аднолькавая. Але на ваду ў экватарыяльнай шахце дзейнічае цэнтрабежная сіла, у той час як на ваду ў палярнай шахце — не. Таму для раўнавагі вады ў абедзвюх шахтах неабходна, каб экватарыяльная шахта была даўжэй.

Далейшае развіццё тэорыі фігуры Зямлі пайшло дзякуючы працам Гюйгенса, Касіні, Клер, Макларэна, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якобі, Дзірыхле, Пуанкарэ і інш.

Сучасныя ўяўленні пра фігуру Зямлі

У нулявым набліжэнні можна лічыць, што Зямля мае форму шара з сярэднім радыусам 6371,3 км. Такое прадстаўленне нашай планеты добра падыходзіць для задач, дакладнасць вылічэнняў у якіх не перавышае 0,5%. У рэчаіснасці Зямля не з'яўляецца ідэальным шарам. З-за сутачнага кручэння яна прыціснутая з полюсаў; вышыні мацерыкоў розныя; форму паверхні скажаюць і прыліўныя дэфармацыі. У геадэзіі і касманаўтыцы для апісання фігуры Зямлі звычайна выбіраюць эліпсоід вярчэння або геоід. З геоідам звязаная сістэма астранамічных каардынат, з эліпсоідам вярчэння — сістэма геадэзічных каардынат.

Паводле вызначэння, геоід — гэта паверхня, усюды нармальная сіле цяжару. Калі б Зямля была цалкам пакрыта акіянам і не падвяргалася прыліўнымі ўздзеянням іншых нябесных цел і іншым падобным абурэнням, яна мела б форму геоіда. У рэчаіснасці ў розных месцах паверхня Зямлі можа значна адрознівацца ад геоіда. Для лепшай апраксімацыі паверхні ўводзяць паняцце рэферэнц-эліпсоід, які добра супадае з геоідам толькі на нейкім участку паверхні. Геаметрычныя параметры рэферэнц-эліпсоіда адрозніваюцца ад параметраў сярэдняга зямнога эліпсоіда, які апісвае зямную паверхню ў цэлым.

На практыцы выкарыстоўваецца некалькі розных сярэдніх зямных эліпсоідаў і звязаных з імі сістэм зямных каардынат.

Назва a, км 1/f GM⊕×1014м³c−2 J2×10−3 Ω×10−5рад/с WGS84 6378,137 298,257223563 3,986004418 1,08263 7,292115 GRS80 6378,137 298,257222101 3,986005 1,08263 7,292115 IERS96 6378,13649 298,25645 3,986004418 1,0826359 7,292115 ПЗ-90 6378,136 298,257839303 3,9860044 1,0826257 7,3 92115

Тут: а — экватарыяльны радыус Зямлі; f — геаметрычны сціск эліпсоіда $(f={\frac {a-c}{a}}$, дзе c — палярны радыус Зямлі); G — гравітацыйная пастаянная; M⊕ — маса Зямлі; J2 — дынамічны форм-фактар Зямлі; Ω — вуглавая хуткасць вярчэння Зямлі.

Гл. таксама

• Геоід
• Зямны эліпсоід

Літаратура

• Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — Москва, 2002.
• The shape of Planet Earth
• В. Л. Пантелеев. Теория фигуры Земли (курс лекций)
• Веб-сайт Международной Ассоциации Геодезии и Геофизики
• В. А. Белобров.Была ли Земля плоской?