Izometrio

En geometrio, topologio kaj matematika analitiko izometrio estas funkcio, kiu ne ŝanĝas distancon inter punktoj.

Laŭ Francisko Azorín isometrio [tiele] estas Arto reprezenti perspektive figurojn laŭ tri sameskalaj aksoj.^[1] Li indikas etimologion el greka isos + metron (egal mezuro).^[2]

Difino

Ĵeto (bildigo) f : X → Y el metrika spaco X kun metriko d_X ĝis Y kun metriko d_Y nomiĝas izometrio, se por du laŭvolaj punktoj x₁, x₂ el X estas:

d_Y(f(x₁), f(x₂)) = d_X(x₁, x₂).

Alinome, distanco inter du rilataj punktoj en bildo X (bildo de punkto) estas sama kiel distanco inter ĉi tiuj punktoj.

Ecoj

Universale

Izometrio estas enĵeto. Se ĝi estas ankaŭ surĵeto de aro Y, ĝi estas biĵeto kaj ekzistas inversa rilato, kiu estas ankaŭ izometrio.
Ĉiu izometrio estas kontinua funkcio.
Funkcia komponaĵo de izometrioj estas ankaŭ izometrio.
Surĵeta izometrio kreas subgrupon de grupo de ĉiuj biĵetoj de metrika spaco inter mem.

En Eŭklida spaco

Ĉiu izometrio en ebeno estas kunligaĵo de ne pli ol tri simetrioj.
Se izometrio estas lineara transformo, ĝi estas ankaŭ ora transformo.

Ekzemploj

Vidu ankaŭ

Notoj

↑ Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 94.
↑ Azorín, samloke.

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo.

Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton). Bonvolu aldoni parametron por plibone kategoriigi la paĝon.

[1] Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 94.

[2] Azorín, samloke.

[1]

[2]