Äärettömän apinajoukon lause

Simpanssi kirjoittamassa kirjoituskoneella

Äärettömän apinajoukon lause on todennäköisyyslaskentaan liittyvä teoreema ja ajatuskoe, jonka mukaan kirjoituskoneen ääreen pantu apina kirjoittaa melkein varmasti lopulta Shakespearen koko tuotannon tai muun halutun tekstin, kunhan sille annetaan tarpeeksi aikaa.

Lausetta voi pohtia matemaattisesti todennäköisyyslaskennan kautta. Todennäköisyys tietylle näppäilysarjalle (Shakespearen tuotanto) on pieni, mutta olemassa. Kun aika lähestyy ääretöntä, todennäköisyys sille, että apina kirjoittaa tämän sarjan, lähestyy yhtä. Todennäköisyysmatematiikassa "melkein varmasti" tarkoittaa, että lopputuloksen todennäköisyys on 1; lopputulos ei ole mahdollinen "varmasti", koska se tarkoittaisi, että kaikki muut lopputulokset olisivat kokonaan poissuljettuja ja tämä lopputulos olisi ainoa mahdollinen.

"Apina" on puolestaan kuviteltu ihanneapina, joka tuottaa kirjoituskonetta käyttäessään satunnaisen pituisen ja sisällöltään täysin satunnaisen merkkijonon. Kun ajatuskoetta kokeiltiin käytännössä kuukauden mittaisessa, Plymouthin yliopiston järjestämässä kokeessa Paigntonin eläintarhassa makakeilla, apinat eivät kirjoittaneet satunnaisia merkkijonoja vaan lähinnä painoivat samoja näppäimiä.

Australialisten matemaatikkojen tutkimuksessa vuodelta 2024 todettiin, että yhdeltä apinalta kuluisi Shakesperen koko tuotannon kirjoittamiseen kauemmin aikaa, kuin maailmankaikkeuden lämpökuolemaan. Tutkimuksen mukaan yhden simpanssin todennäköisyys kirjoittaa teoreeman mukaisesti vain sana "bananas" tyypillisen simpanssin elinikänä on noin 5 %. Tutkimus osoitti matemaatikkojen mukaan, että apinajoukon teoreema tai vastaavat loputtomiin resursseihin liittyvät matemaattiset todennäköisyyslaskennat eivät aina sovi käytännössä maailmankaikkeuden rajoituksiin.