הנחה טעונת הוכחה

הנחה טעונת הוכחה (בלטינית: petitio principii, מילולית: בקשת הרֵאשית) היא כשל לוגי, בו טיעון כולל הנחה, הדורשת הוכחה לא פחות מנשוא הטיעון. הכשל מוצג גם בצורות דומות כמו "טיעון מעגלי" או "הנחת המבוקש", שבהן הדרוש הוכחה כלול באחת ההנחות. ההגדרה למונח ניתנה על ידי אריסטו ב"אנליטיקה מוקדמת" שלו.

טיעון מעגלי

טיעון מעגלי (לטינית: circulus in probando), הנקרא גם "הנחת המבוקש", הוא טיעון המניח מראש את מה שהוא בא להוכיח. ההנחה משמשת כדי להוכיח את עצמה, טקטיקה שבצורתה הפשוטה אינה משכנעת במיוחד, אך עשויה ללבוש אדרות מתוחכמות יותר. דוגמה:

1. נניח שראובן אינו משקר
2. כל מי שאינו משקר מספר את האמת
3. לכן, ראובן מספר את האמת

שרשרת הצהרות זו נשמעת הגיונית, אך היא אינה מוכיחה דבר. הבעיה היא שכדי להוכיח שראובן דובר אמת, הקהל מתבקש להניח שראובן דובר אמת, כך שלמעשה הוא טוען: "אם ראובן אינו משקר, הוא אומר את האמת". מבחינה לוגית, הטיעון שגוי, משום שהמסקנה נובעת מההנחות, אך היא גם זהה במובן מסוים להנחות. זהו המכנה המשותף לכל הטיעונים המעגליים: הטעון הוכחה מונח כנכון במהלך הטיעון.

הנחה טעונת הוכחה

כשל לוגי זה הוא הכללה של טיעון מעגלי, והוא כולל גם טיעונים שאינם כוללים את המסקנה כאחת ההנחות, אך כוללים הנחה אחרת, מפוקפקת לא פחות מהמסקנה הסופית. לדוגמה:

1. נניח שראובן אוכל בוטנים
2. מי שאוכל בוטנים, שר באופרה
3. לכן, ראובן שר באופרה

הטיעון בנוי על כך שנקבל מראש את ההנחה שראובן אוכל בוטנים. אם ההנחה שנויה במחלוקת הרי שנצטרך לנסח את הדברים באופן אחר:

1. ראובן אוכל בוטנים או שאינו אוכל בוטנים
2. מי שאוכל בוטנים, שר באופרה
3. לכן, ראובן שר או שאינו שר באופרה

ואם נהפוך את הטיעון על פיו, נוכיח באותה מידה של תקפות את ההפך:

1. ראובן אינו אוכל בוטנים
2. רק מי שאוכל בוטנים, שר באופרה
3. לכן, ראובן אינו שר באופרה

דרך נפוצה להסוות הנחה טעונת הוכחה היא "הוכחת" טענה בעזרת טענה רחבה יותר, שנשמעת משכנעת, אך אינה מקובלת כנכונה יותר מאשר הטענה המקורית. לדוגמה:

1. כל שוק תחרותי מיטיב עם הצרכן ללא התערבות ממשלתית
2. רגולציה היא התערבות ממשלתית
3. לכן, השוק טוב יותר לצרכנים ללא מוסדות רגולציה

או, בכיוון אחר:

1. כל שוק תחרותי ללא התערבות ממשלתית פוגע בצרכן
2. רגולציה היא התערבות ממשלתית
3. לכן, השוק טוב יותר לצרכנים כאשר יש מוסדות רגולציה

ההנחה הראשונה, בשני המקרים, מוצגת כהנחת יסוד בתוך מסגרת תפישה מוסרית, או מעין אמונה רווחת. אם לא מקבלים את ההנחה הראשונה, הטיעון למעשה, הופך ללא תקף.

בהלכה

דוגמה מן המקורות היהודיים לטיעון כזה ניתן למצוא בביקורת של הבית יוסף על דבריו של בעל תרומת הדשן. האחרון טען כי ברור שברכת הנישואין אינה מעכבת את הנישואין, מפני שלא יעלה על הדעת שלא ניתן יהיה להתחתן במקום בו אין עשרה אנשים. על כך השיב הבית יוסף: ”ואין דבריו נראין, דמה טענה היא זו? דאין הכי נמי [אכן כך הוא] שאם אין שם עשרה שלא תנשא אשה ואין זה אלא כמכריע הדבר בעצמו”.

ראו גם

• מעגל קסמים