Felhangsor

A felhangsor egy zenei hang részhangjainak sorozata. A zenei hang, mint – fizikai forrását tekintve – periodikus rezgés felfogható olyan egyszerű, harmonikus rezgések összegeként, melyek frekvenciái egy alaphang (a zenei hang fülünk által érzékelt hangmagassága) frekvenciájának egész számú többszörösei.

Ha az alaphang frekvenciája, az alapfrekvencia $f_{0}\,$ , akkor a felhangok $2\cdot f_{0},\ 3\cdot f_{0},\ 4\cdot f_{0},\ ...$ stb. frekvenciájúak.

Egy zenei hang első részhangjának a legmélyebb részhangot, az alaphangot nevezzük, első felhangnak a második részhangot és így tovább, a mélyebbektől a magasabbakig. Nem-zenei hangok, tehát meghatározhatatlan magasságú, vagy akár zörejszerű hangok összetevőire nem használhatjuk sem az alaphang, sem a felhangsor kifejezést, itt pusztán részhangokról beszélünk.

A hangelemzés

A Joseph Fourier (1768 – 1830) által megfogalmazott, és róla Fourier-analízisnak nevezett matematikai tudományág egyik alkalmazása szerint minden periodikus rezgés megfelelő számú tiszta, szinuszos részrezgés eredőjeként is felfogható. Ezeknek a részrezgéseknek a körfrekvenciái az előforduló legkisebb körfrekvencia egész számú többszörösei lesznek:

y(t)=\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\cdot \sin(n\cdot \omega _{0}\cdot t-\varphi _{n}))

ahol

$n=1,\ 2,\ 3,\ ...$ ,
$y(t)\,$ az elemzett periodikus rezgés $t\,$ pillanatbeli kitérése,
$a_{n}\,$ az egyes részrezgések csúcsértéke, amplitúdója,
$\omega _{0}=2\,\pi \cdot f_{0}$ , ahol $f_{0}\,$ az elemzett periodikus rezgés alapfrekvenciája,
$\varphi _{n}\,$ az egyes részrezgések kezdeti fázisszöge.

A részhangok és a felhangsor fogalma nem más, mint ennek az összefüggésnek a hangok világára való alkalmazása. Fülünk az eltérő rezgésfolyamatokból, eltérő jellegű hangforrásokból származó, ezért más-más színezetűnek érzett hangokat nagyjából ennek megfelelő módon, hangelemzés révén különbözteti meg egymástól. De ha az emberi hallás jelenségeire alkalmazzuk a fenti összefüggést, akkor a $\varphi _{n}\,$ tagot figyelmen kívül is hagyhatjuk, mivel a fül nem képes érzékelni a különböző részrezgések fázisviszonyait.

A felhangsor zenei jelentősége

A tiszta hangolás hangközei a felhangsor természetes hangtávolságain alapulnak.
A legharmonikusabb zenei hangzatok a felhangsor első 6-12 részhangjából állnak.
Fúvós hangszerek átfúvásakor a felhangok szólalnak meg az alaphang nélkül, lehetővé téve a magasabb hangfekvésbe, regiszterbe való áttérést. Rézfúvós hangszereken teljes hangsorok hozhatók létre pusztán ezen a módon.
Húros hangszereken az üveghangok létrehozásakor az alaphangot és meghatározott részhangokat kioltanak, tompítanak, hogy a húr rezgésének csak meghatározott összetevői, felhangjai maradjanak meg.
Az orgona különböző hangolású regisztereit a felhangsor mintájára lehet egymással kombinálni, így új hangszíneket létrehozni.

A C hang felhangjai

Frekvenciaarány:	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Zenei hang:	C	c	g	c'	e'	g'	a'^#	c"	d"	e"	f"^#	g"	g"^x	a"^#	h"	c'"

Megjegyzendő, hogy a 7. és 14. természetes részhang kb. 13,8 centtel magasabb a tiszta Aisz-nál, a 11. természetes részhang kb. 17,4 centtel alacsonyabb a tiszta Fisz-nél, és a 13. természetes részhang kb. 2,8 centtel alacsonyabb a tiszta Giszisz-nél; a többi részhang viszont pontosan megegyezik a tiszta hangolás megfelelő hangjaival.

A következő kép a C felhangjainak a kiegyenlített hangolástól való eltérését szemlélteti:

hallgat