Fungsi surjektif
| Fungsi |
|---|
| x ↦ f (x) |
| Contoh domain dan kodomain fungsi |
| Kelas/sifat |
| Konstruksi |
| Perumuman |
Dalam matematika, fungsi surjektif (bahasa Inggris: surjective function) atau dikenal sebagai fungsi pada (bahasa Inggris: onto function) adalah suatu fungsi f dengan setiap anggota y dapat dipetakan ke anggota x sehingga f(x) = y. Dengan kata lain, setiap anggota kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu buah anggota domain fungsi. Anggota x tidak harus tunggal, sebab fungsi f dapat memetakan satu anggota X atau lebih ke anggota Y yang sama.
Istilah surjektif dan istilah yang berkaitan seperti injektif dan bijektif pertama kali diperkenalkan Nicolas Bourbaki,[1][2] nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata sur diambil dari bahasa Prancis, yang berarti di atas.
Definisi
[sunting | sunting sumber]Fungsi surjektif merupakan fungsi dengan bayangannya sama dengan domainnya. Sebuah fungsi f dengan domain X dan kodomain Y merupakan surjektif jika, untuk setiap y di Y, setidaknya ada satu buah anggota x di X dengan f(x) = y.
Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika f: x → y, maka f dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Miller, Jeff, "Injection, Surjection and Bijection", Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics, Tripod, diarsipkan dari versi asli tanggal 2017-08-17, diakses tanggal 2022-10-13.
- ^ Mashaal, Maurice (2006). Bourbaki (dalam bahasa Inggris). American Mathematical Soc. hlm. 106. ISBN 978-0-8218-3967-6. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-26. Diakses tanggal 2022-10-13.
Bacaan lebih lanjut
[sunting | sunting sumber]- Bourbaki, N. (2004) [1968]. Theory of Sets. Elements of Mathematics. 1. Springer. doi:10.1007/978-3-642-59309-3. ISBN 978-3-540-22525-6. LCCN 2004110815. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-26. Diakses tanggal 2022-10-13.