Эварист Галуа
Эварист Галуа (Франц: Évariste Galois; 10 сарын 25 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франц — 5 сары 31 1832, Парис, Франц) — францын агуу математикч, орчин цагийн Дээд алгебрийн үүсгэн байгуулагч. Хувьсгалч-республиканец тэрээр 20 настайдаа дуэли хийж нас барсан.
Түүх
Галуа нь Бур-ля-Ренед (Bourg-la-Reine), Парисаас өмнө байрлах хэсэгт төрсөн. Тэрээр Николя-Габриэля Галуа болон Аделаиды-Мари Демант нарт гурван хүүхдийн хоёрдахь болон мэндэлсэн. 12 настайдаа Эварист Агуу Людовикийн лицейд элсэн орж суралцах хугацаандаа республиканч үзэл сурталтай сурагчдын эсрэг хийсэн хуйвалдааны гэрч болж байв.
16 настайгаасаа эхэлж математикийн өгүүллэг уншиж эхэлсэн. Үүнд Нильс Абелийн дурын зэрэгт тэгшитгэтгэлийг бодох асуудал сонирхлыг нь их татаж байв. Багш нарын ярьж байснаар зөвхөн математик л түүнийг дуугай суудаг сурагчаас шилдэг нь болоход тусалсан гэжээ. Үүний дараагаар тэрээр анхны ажлаа 17 насандаа «Annales de Gergonne» гэх сэтгүүлд хэвлүүлжээ. Гэхдээ түүний авъяас нь олонд танигдахад тус болж чадахгүй байв учир нь түүний хийсэн бодолтууд нь багш нарын мэдлэгээс нь хэт давж байжээ. Мөн түүнчлэн тэрээр хэт ойлгомжтой асуудлуудыг ихэнхдээ орхиж байснаас болж олон математикч бүтээлийг нь үнэлж чадаагүй байна.
1828—1829 онуудад Галуад таагүй олон үйл явдлууд тохиолдов: Нэг жилийн завсартай 2 удаа Политехникийн сургуульд орох шалгалтанд унав (École Polytechnique). Эхний удаа хэт богино бодолт, тайлбар байхгүй гэсэн шалтгаанаар бол нэг жилийн дараа аман шалгалтан дээр шалгалт авагч бас л ийм дүгнэлт хийж тэнцүүлээгүйн улмаас уурандаа шалны алчуур багшлуу шидсэн байна. Энэ сургуульд орох нь мөрөөдөл байсан ба учир нь энэ сургууль республиканчуудын төв гэгддэг байв. Дараагийн азгүйдэл нь хоёр ч удаа Кошид илгээсэн ажлууд ба тэдгээр нь алга болж Францын ШУАийн уралдаанд орж чадаагүй байна. 1829онд хоёр нүүрт ламтны бичсэн ёгт өгүүллэгээс болж аав нь амиа хорлов. Ичгүүрт байдлаас гарах ганц арга бол амиа хорлох гэж шийдсэн байжээ.
1829 онд Галуа Ердийн Дээд сургуульд элсэх боломж олдсон боловч жилийн дараа республиканч улс төрийн цуглаанд оролцсон хэргээр хөөгдөж байжээ.
1830 он: 7 сарын хувьсгал Франц улсад тохиов. Хаан Карл X сэнтийгээсээ бууж, арай либерал үзэлт хаан Орлеаны Луи Филипп болов.
Удалгүй Галуа өөрийн ололтын талаар Академын уралдаанд орохын тулд Фурьед мэдээлсэн боловч удалгүй Фурье нас барав. Түүний үхлийн дараа ч гар бичмэл нь олдсонгүй. Энэ уралдаанд Абель түрүүлэв. Гэсэн хэдий ч Галуа өөрийн онолын 3 өгүүллэг хэвлүүлж амжив. Пуассонд илгээсэн өгүүлэгт
Ер нь бол Ноён Галуагийн баталгааг ойлгоход биднээс хамаарах бүх зүйлийг бид хийлээ. Түүний баталгаа нь ойлгомжтой бус, яг зөв эсэхийг шинжлэхэд хүрэлцээтэй тодорхой бус байгаа нь бидэнд энэ ажлын талаар дүн шинжилгээ хийх боломжгүй болгож байна.
гэжээ
Галуа республиканчуудын цуглаанд оролцсоор л байв. Хоёр удаа Сент-Пелажийн шоронд хоригдов. Эхний удаа 1831 оны 5 сарын 10нд. Дараа нь мөн оны 6сарын 14нөөс 1932 оны 3р сарын 16 хүртэл суув. Хоёр дахь удаа өвдөж Лурсин гудамжны № 86 эмнэлэгт хэвтсэн ба энэ нь түүний сүүлчийн амьдарч байсан тодорхой газар байв.
Энд тэрээр Жана-Луигийн охин Стефанитай учирсан ба түүний үл зөвшөөрөлт нь үхлийн шалтгаан байсан байж болох.
Мөн оны 5р сарын 30ны өглөө эрт Жантий дахь Гласьер цөөрмийн дэргэд Галуа дуэлээс үхлийн шарх авсан байна. Хоёр тал бие биенээ хэдхэн метрээс буудсан бөгөөд Галуагийн гэдсэн тус газар оножээ. Тус газар амьдрагч нэгэн түүнийг Кошен дахь эмнэлэгт аваачсан байна. Дуэль юунаас болсон, хэнтэй дуэлдсэн зэрэг нь хүртэл тодорхойгүй хоцорчээ. 1832 оны 5р сарын 31ний өглөө 10 цагт Галуа тэнгэрт хальжээ. Тэрээр үхлийн өмнөх шөнө Академд зориулсан өөрийн шинэ ажлаа хийж дуусгаад найз Огюст Шевальед үлдээжээ.
Шинжлэх ухааны амжилт
20хон жил амьдрахдаа Галуа 19р зууны том математикчдын эгнээнд элсэх нээлт хийсэн. Алгебрын тэгшитгэлийн онолын бодлогуудын бодож, орчин цагийн алгебрын үндсийг тавьсан, үүнээс группын онол, Галуагийн талбар(Finite field).
Галуа нь 16р зууны үеэс шилдэг математикчид бодож чадаагүй проблемийг судалсан: дурын зэрэгт тэгшитгэлийн ерөнхий шийд олох, тэднийг коэффициетуудын тусламжтай арифметик үйлдлүүд ашиглан илэрхийлэх.
Абель Ниль Хенрик хэдэн жилийн өмнө 5с дээш зэрэгтэй тэгшитгэлийн "радикал дахь" шийдийг олох боломжгүйг баталсан, гэвч Галуа илүү цаашаа энэ сэдвийг явуулсан. Тэрээр гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцлийг бодож олж радикалуудын тусламжтай шийд бий болгох аргыг олсон. Энд үнэтэй зүйл бол энэ шийд биш харин бодсон арга барил нь илүү үнэтэй юм.
Галуагийн ажлууд эхлээд орчин үеийнхэнд ойлгомжгүй байсан бөгөөд удалгүй 1843 оноос эхлэн Лиувилль Жозеф зэрэг математикчид сонирхож эхлэн Онолын шинэ салбар "Абстракт алгебрийн бүтэц" бий болж дараагийн 20 жил эрчимтэй хөгжүүлэгдсэн.