Na zijn jeugdopleiding bij diezelfde club doorlopen te hebben, maakte Cortés op 24 augustus 2008 als speler van Pumas UNAM zijn debuut in de Primera División tijdens het duel met CF Pachuca (3–1 winst).[1] Zijn eerste doelpunt maakte hij op 8 augustus 2010, toen er tegen Cruz Azul met 2–0 gewonnen werd. In 2009 en 2011 kroonde Cortés zich met Pumas tot landskampioen van Mexico. Tijdens het seizoen 2012/13 wist hij zevenmaal tot scoren te komen.[2] In januari 2020 verkaste de middenvelder naar Atlético San Luis.[3] Deze club verliet hij in juni van dat jaar weer.[4]