Lambrix genoot zijn jeugdopleiding bij FC Vliermaal, KRC Genk, Standard Luik, RSC Anderlecht en Lommel SK.[1] In juni 2022 ondertekende hij een contract van één seizoen bij de Nederlandse eerstedivisionist MVV Maastricht.[2] Daar was hij in het seizoen 2022/23 de doublure van zijn landgenoot Romain Matthys. Na afloop van het seizoen verlengde de club zijn contract tot 2024.[3]
Op 2 oktober 2023 maakte Lambrix zijn profdebuut in het shirt van MVV: de 22-jarige doelman viel in de competitiewedstrijd tegen FC Eindhoven na een kwartier in door de rode kaart van Matthys.[4] Vier dagen later stond hij door de schorsing van Matthys ook in doel in de 2-3-zege tegen Jong PSV.[5]