Statisk elektrisitet

En leketøysballong blir negativt elektrisk ladet når den gnis mot f.eks. hår. Når en slik elektrisk ladet ballong kommer nær en elektrisk nøytral gjenstand, for eksempel en vegg, vil de elektriske ladningene i veggen flytte seg omtrent slik figuren viser, slik at ballongen og veggen tiltrekkes av hverandre.

Statisk elektrisitet betyr stillestående elektrisitet og fagfeltet som behandler dette kalles elektrostatikk. Den andre delen av elektrisitetslæren kalles elektrodynamikk, som er læren om elektrisitet i bevegelse, som er elektrisk strøm.

Bakgrunn

Hovedingrediensene i elektrostatikken er faste stoffer som er elektriske isolatorer, og frie elektroner. Også i elektrostatikken foregår det forflytning av ladninger ved elektrisk strøm, men kun som enkeltstående og kortvarige hendelser, altså ikke som en kontinuerlig prosess. Et grensetilfelle ses med elektronpumper som ved Van de Graaff-generatoren og andre.

I likevekt holder elektronene seg til atomkjernene sine. Atomkjernene sitter alltid fast i stoffet og de har positive ladninger. De fleste elektronene er fast bundet til atomkjernene sine og holder stoffet sammen. Likevel sitter elektronene i de ytterste skallene (Bohrs atommodell) ganske løst og kan bringes til å frigjøre seg og til å bevege seg. Elektronene har negative ladninger og kan derfor påvirkes med elektrostatiske krefter som stammer fra elektriske felt. Hvert elektron har en fast mengde ladning, kalt elementærladningen. Mindre ladninger eksisterer ikke.^[1]

Like ladninger frastøter hverandre og ulike ladninger tiltrekker hverandre. Dette gjelder både mikroskopisk og makroskopisk betraktet. To elektroner frastøter hverandre mere jo nærmere hverandre de kommer.

Til et stykke isolator kan en tilføre et antall elektroner. Antallet elektroner bestemmer hvor mye ladning som ble tilført isolatoren. Elektronene forblir værende noenlunde der de ble tilført, de fordeler seg ikke jevnt over isolatoren siden den ikke kan lede strøm. Elektronene fordeler seg noe utover fordi de frastøter hverandre. En kan tenke på slike ansamlinger som en negativt ladet øy. Likeledes kan en fjerne en samling elektroner fra et område; de positive atomkjernene er da i flertall slik at dette stedet har fått en positiv ladning.

Mellom ulike ladninger hersker en kraft som søker å utjevne forskjellen mellom for mange og for få elektroner. En leder kan kobles mellom disse øyene og vil da lede elektronene over inntil balanse er oppstått. Kraften som virker stammer fra en elektrisk spenning. Bevegelsen av elektroner gjennom lederen kalles elektrisk strøm. Ubalansen setter opp et elektrisk felt mellom øyene, og feltets styrke måles i V/m (volt per meter). Feltet inneholder den energien som ble brukt til å forflytte elektronene. Elektroner som skulle befinne seg mellom de ulikt ladde øyene blir påvirket av dette feltet med en kraft som er proporsjonal til feltstyrken, og rettet mot den positive øya.

Rav (harpiks) er en god isolator. Det var tidlig kjent at gnidning av et stykke rav med et tørt tøystykke eller dyrepels ville gjøre noe med ravstykket slik at små, lette partikler ville tiltrekkes av det. Rav heter elektron på gresk og var årsaken til bruken av dette ordet fikk med elektroteknikk å gjøre. Mennesker kan bli ladet når de går rundt med godt isolerende fottøy i tørre omgivelser. I mennesker fordeler elektronene seg jevnt over det hele, siden kroppsvev leder strøm ganske godt.

Flytting av store mengder elektroner fører til store spenninger, og dersom positive og negative ladninger ligger svært nære hverandre blir også feltstyrken stor. I vakuum vil feltstyrker større enn ca. 1000 V/mm føre til at det oppstår en elektrisk ledende og strømførende gnist som leder elekronene over og forbruker noe av ladningens energi. I stor skala kalles gnisten et lyn; og ladningene holdes av små vanndråper i atmosfæren, skyer.^[2]

Det var lenge ukjent hvorfor et ganske lite, lett stykke materie (som en liten bit papir) først ville tiltrekkes av en ladning, for så å bli frastøtt like kraftig etter den berørte stedet med ladningen. Det som skjer er at papirbiten er nøytral eller har en annen ladning enn stedet, og blir derfor tiltrukket. Ved berøring overtar papirbiten en del av stedets ladning slik at stedet og biten har fått samme ladning og derfor frastøter hverandre.

Elektrostatikk

Elektrostatikk er den delen av fysikken som omhandler fenomen som oppstår fra noe som virker å være stasjonær elektrisk ladning. Det har vært kjent siden oldtiden at enkelte materialer trekker til seg lette partikler etter gnidning. Det greske ordet for rav, ήλεκτρον (elektron), ga navnet til mange områder innen naturvitenskapen, nettopp fordi rav var et materiale som framviste denne egenskapen ved gnidning. Elektrostatiske fenomen oppstår fra krefter som elektriske ladninger utfører på hverandre. Slike krefter beskrives av Coulombs lov.

Mange fenomen kan betegnes som elektrostatiske: Det at plastfolie kleber seg til hånden etter å ha blitt tatt ut av pakningen, det at siloer tilsynelatende spontant eksploderer, skade på elektroniske komponenter ved produksjon, eller virkemåten til en kopimaskin eller lasertrykker er eksempler. Elektrostatikk har med en oppsamling av ladning på overflaten til objekter på grunn av kontakt med andre overflater å gjøre. Selv om ladningsutveksling alltid skjer når to overflater møtes og skilles, merkes effekten av ladningsutveksling vanligvis bare når minst en av overflatene har høy motstand mot elektrisk strøm. Dette kommer av at ladningen som overføres til eller fra overflaten med høy motstand er mer eller mindre fanget på overflaten lenge nok til at effekten kan observeres. Denne ladningen forblir deretter på objektet enten til den sakte overføres til jord, eller til den raskt nøytraliseres med en utladning, for eksempel det kjente fenomenet hvori man får 'støt' forårsaket av nøytralisering av ladning som er samlet opp i kroppen ved kontakt med ikkeledende overflater.^[1]

Kraften F som virker på en ladning q i forhold til en testladning q er proporsjonal med testladningens størrelse. Den kan altså beskrives med ligningen F = qE. Dette er definisjonen på det elektriske feltet E.

Gyldigheten av den elektrostatiske tilnærmingen baserer seg på antagelsen om at det elektriske feltet oppfyller:

{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=0.

Vha. Faradays lov gir dette at det magnetiske feltet må være tidsuavhengig eller tilnærmet tidsuavhengig:

{\partial {\vec {B}} \over \partial t}=0.

Med andre ord, elektrostatikk er gyldig selv om et magnetisk felt eller elektrisk strøm er tilstedeværende. Disse må imidlertid være tidsuavhengige eller variere svært sakte med tiden. Noen situasjoner krever bruk både av elektrostatikk og magnetostatikk for å kunne beregne nøyaktig hva som vil skje, men koblingen mellom disse kan allikevel ignoreres.

Grunnleggende konsepter

Siden det elektriske feltet har null rotasjon er det mulig å uttrykke det elektriske feltet som gradienten av en skalar funksjon. Denne kalles det elektrostatiske potensialet φ. Et elektrisk felt E peker alltid fra områder med høyt potensial til områder med lavere potensial, uttrykt matematisk som

{\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\Phi .

Dette vektorfeltet kan illustreres ved feltlinjer som står vinkelrett på ekvipotensialflater hvor φ = konstant.

Det elektriske potensialet i et punkt er mengden arbeid utført per ladningsenhet når en enhetsladning trekkes fra uendelig langt borte til punktet. Den grunnleggende ligningen i elektrostatikk er Coulombs lov, som beskriver kraften mellom to punktladninger. Størrelsen av den elektrostatiske kraften mellom to elektriske punktladninger q og q' er direkte proporsjonal med produktet av størrelsen til hver av ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden r mellom dem:

F={\frac {qq'}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}\ ,

der ε₀ er den elektriske konstant (også kalt vakuumpermittiviteten). Det elektriske feltet fra en slik punktladning q er derfor

E={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}.

Teoretisk kan feltet fra beregnes fra Gauss' lov. Er de elektriske ladningene kontinuerlig fordelt med en tetthet ρ, er denne loven ekvivalent med Poissons ligning

{\nabla }^{2}\Phi =-{\rho  \over \varepsilon _{0}}.

Denne går over i Laplace-ligningen der det ikke er ladninger.^[2]

Den triboelektriske effekt

Den triboelektriske effekt er en slags kontakt-elektrifisering der enkelte materialer blir elektrisk ladet når de kommer i kontakt med et annet materiale og deretter skilles. Polariteten og ladningsmengden som dannes avhenger av materialet, overflateruhet, temperatur, strekk og andre egenskaper. Det er derfor vanskelig å forutsi hva som vil skje, og brede generaliseringer er det nærmeste en kommer en lov her. Rav, for eksempel, kan få elektrisk ladning ved friksjon med materialer som ull. Denne egenskapen, hvis tidligste nedskrevne observasjon er av Tales fra Milet, ga opphav til navnet «elektrisitet», fra det greske ordet for rav, èlectròn. Andre eksempler på materialer som kan samle opp en vesentlig ladningsmengde ved gnidning er glass gnidd mot silke, og hard gummi gnidd mot pels.

Elektrostatiske generatorer

Tilstedeværelsen av en ubalansert overflateladning mellom to objekter betyr at objektene vil tilkjennegi tiltrekkende eller frastøtende krefter. Denne ubalansen kan genereres ved å la to forskjellige overflater berøre hverandre og deretter skille dem. På grunn av elektrifikasjon ved kontakt og den triboelektriske effekten (over) vil det bli en ubalanse i ladning mellom disse objektene. Ved å gni to ikkeledende objekter mot hverandre kan man samle opp store mengder elektrisk ladning.

Dette er ikke bare et resultat av friksjon; to ikkeledende overflater kan lades bare ved at de legges oppå hverandre. Siden de fleste overflater er ru tar det lenger tid å lade dem ved kontakt enn ved gnidning. Vanligvis er isolatorer gode til å generere og holde på en overflateladning. Noen eksempler på slike materialer er gummi, plast og glass. Ledende objekter kan vanligvis ikke generere en ubalanse i ladning bortsett fra, for eksempel, når en overflate av metall treffes av faste eller flytende ikke-ledere. Netto ladning på en leder fordeler seg på overflaten (pga Gauss' lov (over)) av lederen. Denne effekten benyttes i en elektrostatisk generator. Det er en innretning som produserer veldig høy spenning ved veldig lav strøm, og som brukes i fysikkdemonstrasjoner.

Se også

Van de Graaff-generator

Referanser

^ ^a ^b H.D. Young og R.A. Freedman, University Physics, Addison-Wesley, New York (2008). ISBN 978-0-321-50130-1.
^ ^a ^b O. Hunderi, J.R. Lien og G. Løvhøiden, Generell fysikk for universiteter og høgskoler, Bind 2, Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-82-1500-006-0.

Litteratur

Faraday, Michael (1839). Experimental Researches in Electricity. London:Royal Inst. (en) Experimental Researches in Electricity, gratis tilgjengelig i Prosjekt Gutenberg
Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane (1992). Physics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-80457-6.
Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
Hermann A. Haus and James R. Melcher (1989). Electromagnetic Fields and Energy. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-249020-X.

[YF-1] H.D. Young og R.A. Freedman, University Physics, Addison-Wesley, New York (2008). ISBN 978-0-321-50130-1.

[HLL-2] O. Hunderi, J.R. Lien og G. Løvhøiden, Generell fysikk for universiteter og høgskoler, Bind 2, Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-82-1500-006-0.

[1]

[2]