Paradoks

Paradoks (gr. παράδοξος – „nieoczekiwany, nieprawdopodobny, zadziwiający”) – twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków z oczekiwaniami, w potocznym rozumieniu sprzecznych z intuicją. Polski filozof Bartosz Brożek, nazwał to „intuicyjną trafnością wybranego formalizmu”. Sprzeczność ta może być wynikiem błędów w sformułowaniu twierdzenia, przyjęcia błędnych założeń, a może też być sprzecznością pozorną, sprzecznością z tzw. zdrowym rozsądkiem, np. paradoks hydrostatyczny, czy paradoks bliźniąt. W zagadnieniach filozoficznych paradoks przyczynia się nie tylko do nowych teorii prawdy, ale wzbudzając ciekawość, propaguje krytyczne myślenie.

Wybrane paradoksy

• Paradoksy filozoficzne:
  • paradoks Fermiego – obce cywilizacje nie mogą istnieć
  • paradoksy Zenona z Elei – żółw i Achilles; strzała, która nigdy nie dotrze do celu
  • paradoks Menona – nie można zdobyć nowej wiedzy
  • paradoksy megarejskie – Elektra, łysy, „mistrz i uczeń”, „matka i krokodyl”
  • paradoks Chyla z Tybetu – jak przegrasz to i tak wygrasz
  • paradoks strzelby i służącego – inaczej paradoks związku przyczynowo-skutkowego (David Hume)
  • paradoks Epimenidesa (paradoks kłamcy, paradoks Berry’ego)
  • paradoks omnipotencji – czy istota wszechmogąca może stworzyć tak ciężki kamień, by sama nie mogła go unieść?
  • paradoks skazanego – skoro dzień egzekucji ma być niespodzianką dla wieszanego, to zdarzenie to nigdy nie nastąpi
  • paradoks Curry’ego – wszystko jest prawdą
  • paradoks ciotki – która lubi tych, co nie lubią siebie
  • paradoks Protagoras przeciwko Euathlosowi – obaj sobie przypisują rację, lecz który ją ma?
  • paradoks wody i diamentu – dlaczego woda, która jest niezbędna do życia jest tania, podczas gdy diamenty są bardzo drogie, choć można się bez nich obejść?
  • paradoks szklanki wody – w jaki sposób mogą istnieć dwa zdania prawdziwe, stojące ze sobą w sprzeczności?
  • paradoks kłamcy – kłamca zaczyna mówić zarówno prawdę, jak i kłamstwo.
  • paradoks wszechmogących – czy może istnieć więcej niż jedna istota wszechmogąca?
• Paradoksy matematyczne:
  • paradoks czarnego kruka
  • paradoks głosowania
  • paradoks Hilberta (teoria mnogości), znany też jako paradoks Grand Hotelu
  • paradoks Monty’ego Halla
  • paradoks księgowego (teoria mnogości)
  • paradoks zbioru wszystkich zbiorów (teoria mnogości, Bertrand Russell)
  • paradoks koni – wszystkie konie są tej samej maści
  • paradoks Richarda
  • paradoks dnia urodzin – jakie jest prawdopodobieństwo, że dwóch piłkarzy na boisku ma urodziny tego samego dnia?
  • paradoks Bertranda – uznajemy za naturalny taki rozkład prawdopodobieństwa, w którym każda wartość zmiennej losowej jest równo prawdopodobna. Jednak tak otrzymany „naturalny” rozkład zależy od wybranego układu współrzędnych (np. kartezjański lub biegunowy)
  • paradoks Banacha-Tarskiego (rozkład kuli)
  • paradoks Newcomba (teoria gier)
  • paradoks losowania – najbardziej prawdopodobne jest wylosowanie kuli czarnej i jednocześnie nie-czarnej.
  • paradoks Parrondo (teoria gier)
  • paradoks Cassiniego – prostokąt złożony z pewnych elementów ma pole większe niż złożony z nich kwadrat.
  • paradoks malarzy – związany z bryłą zwaną rogiem Gabriela (która ma nieskończoną powierzchnię, ale skończoną objętość)

• Paradoksy fizyczne:
  • paradoks dziadka – co się stanie, gdy po cofnięciu się w czasie zabijemy własnego dziadka?
  • paradoks bliźniąt – bliźnięta podróżujące z prędkościami podświetlnymi
  • paradoks EPR – próba wykazania, że teoria kwantów jest teorią niepełną (1935), która po głębszej analizie (John Stewart Bell, 1964) okazała się potwierdzeniem teorii kwantów
  • paradoks Olbersa – dlaczego w nocy jest ciemno, skoro wszędzie są gwiazdy?
  • paradoks Gibbsa – wzrost entropii przy mieszaniu jednakowych gazów. Paradoks znika jeśli uwzględnimy zasady mechaniki kwantowej, zgodnie z którymi jednakowe cząsteczki są nierozróżnialne. Przybliżoną, ale dobrą receptą jest podzielenie entropii $N$ cząstek przez $N!.$
  • paradoks Algola – o gwiazdach podwójnych
  • paradoks hydrostatyczny – identyczne ciśnienie w różnych naczyniach

• Inne paradoksy:
  • paradoks kota z kromką posmarowaną masłem
  • paradoks Abilene
  • paradoks głosowania Arrowa
  • paradoks Jevonsa
  • paradoks Kano
  • paradoks Leontiefa
  • paragraf 22 (paradoks)

Zobacz też

• antynomia
• oksymoron
• sofizmat
• paralogizm

Linki zewnętrzne

Artykuły na Stanford Encyclopedia of Philosophy (ang.) [dostęp 2018-08-07]:

• AndreaA. Cantini AndreaA., RiccardoR. Bruni RiccardoR., Paradoxes and Contemporary Logic, 22 lutego 2017 . (Paradoksy a logika współczesna)
• RoyR. Sorensen RoyR., Epistemic Paradoxes, 7 września 2017 . (Paradoksy epistemiczne)