Efeito Doppler

Som
	Onda
	Amplitude
	Fase
	Frente de onda
	Frequência fundamental
	Harmônica
	Frequência
	Hertz
	Altura tonal
	Oitava
	Velocidade do som
	Efeito Doppler

Efeito Doppler é um fenômeno físico observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi-lhe atribuído este nome em homenagem a Christian Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842.^[1] A primeira comprovação experimental foi obtida por Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotiva puxava um vagão com vários trompetistas.^[1]

Este efeito é percebido, por exemplo, ao se escutar o som - que é uma onda mecânica - emitido por uma ambulância que passa em alta velocidade. O observador percebe que o tom, em relação ao emitido, fica mais agudo enquanto ela se aproxima, idêntico no momento da passagem e mais grave quando a ambulância começa a se afastar. Graças também ao conhecimento deste efeito é possível determinar a velocidade de estrelas e galáxias, uma vez que a luz é uma onda eletromagnética.^[2]

Nas ondas eletromagnéticas, este fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por este motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.^[3]

Características

Fontes de som estáticas produzem ondas de som a frequências constantes $f f$ e as ondas se propagam simetricamente para longe da fonte à velocidade constante c. Todos os observadores vão ouvir a mesma frequência, que vai ser igual à frequência da fonte, ou seja: $f f = f o$ .

A mesma fonte de som está irradiando ondas sonoras à mesma frequência no mesmo meio. Porém, agora a fonte está se movendo com uma velocidade $v f = 0,7c$ (Mach 0,7). Já que a fonte está se movendo, cada nova frente de onda é um pouco deslocada para a direita. Como resultado, as frentes de onda começam a se "amontoar" à direita (à frente) e a se "espalhar" à esquerda (atrás) da fonte. Um observador à frente da fonte irá ouvir uma frequência mais alta $fo= .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}c + 0⁄c - 0.7cff= 3.33ff$ e um observador atrás da fonte irá ouvir uma frequência mais baixa $f o = c - 0 ⁄ c + 0.7c f f = 0.59 f f$ .

Agora a fonte está se movendo na velocidade do som no meio ( $v f = c$ , ou Mach 1). As ondas à frente da fonte estão agora todas "empilhadas" no mesmo ponto. Como resultado, um observador à frente da fonte não vai detectar som algum até que a fonte o alcance, onde $f o = c + 0 ⁄ c - c f f = \infty$ e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa $f o = c - 0 ⁄ c + c f f = 0.5 f f$ .

A fonte de som agora quebrou a barreira da velocidade do som, e está viajando a 1,4 c (Mach 1,4). Já que a fonte está se movendo mais rápido do que as ondas de som que cria, ela vai à frente das ondas mais avançadas. A fonte passa por um observador estático antes que o observador escute o som. Como resultado, um observador à frente da fonte vai detectar $f o = c + 0 ⁄ c - 1.4 c f f = -2.5 f f$ e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa $f o = c - 0 ⁄ c + 1.4 c f f = 0.42 f f$ .

No Efeito Doppler ocorre a percepção de uma frequência relativa, que é diferente da frequência de emissão da onda. Consideremos o Efeito Doppler Clássico, denominado dessa forma em contraste com o relativístico, que envolve ondas eletromagnéticas.

Ondas emitidas por objetos estáticos se propagam em todas as direções de maneira uniforme. Seu comprimento de onda é : $\lambda ={\frac {2\pi }{\beta }}$ , sendo β uma constante que define o meio pelo qual a onda se propaga, chamada constante de fase.

A mudança relativa na frequência das ondas pode ser explicada desta maneira: Quando a fonte das ondas está se movendo na direção do observador, cada crista de onda sucessiva será emitida de uma posição mais próxima do observador do que a última. Portanto, cada onda leva um pouco menos de tempo para alcançar o observador do que a última, e assim, há um aumento na frequência com que estas ondas atingem o observador. Do mesmo modo, se a fonte se afasta do observador, cada onda é emitida de uma posição um pouco mais distante, fazendo com que o tempo entre as chegadas de duas ondas consecutivas aumente, diminuindo sua frequência.

Para a luz, já no caso do Efeito Doppler Relativístico, este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam), costumamos observar este efeito em estrelas.^[2]

Quantificando o efeito Doppler

Podemos determinar a frequência observada por:^[1]

f_{o}=f_{f}{\frac {v\pm v_{o}}{v\mp v_{f}}}\,

Onde:

$f_{o}\;$ é a frequência que o observador recebe
$f_{f}\;$ é a frequência emitida pela fonte
$v\;$ é a velocidade da onda no meio
$v_{o}\;$ é a velocidade do observador em relação ao meio (positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar)
$v_{f}\;$ é a velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador)

A fórmula acima assume que a fonte e o observador se aproximam, ou se afastam, indo diretamente na direção um do outro. Se eles se aproximam em ângulo (mas ainda com velocidade constante), a frequência observada vai ser maior do que a emitida, mas vai diminuir conforme se aproximam, chegando a ser igual à emitida quando se encontram e continua a diminuir à mesma taxa constante quando se afastam. Quando o observador está próximo ao trajeto da fonte, a mudança de frequência alta para baixa se da de forma abrupta. Já se ele está longe do trajeto, a mudança se dá de forma gradual. Por exemplo, se uma sirene se aproximasse do observador diretamente, o seu tom permaneceria constante até que ela atingisse o observador, e, então, pularia para um tom mais grave. Como a sirene passa pelo observador sem atingi-lo, a velocidade radial não permanece constante, mas varia em função do ângulo entre a reta que liga os dois e a velocidade da sirene:^[4]

v_{\text{radial}}=v_{\text{f}}\cdot \cos {\theta }

f=\left({\frac {c+v_{\text{o}}}{c+v_{\text{f}}}}\right)f_{f}\,

Se as velocidades $v_{o}\,$ e $v_{f}\,$ forem pequenas quando comparadas com a velocidade da onda, a relação entre $f_{o}\,$ e $f_{f}\,$ é aproximadamente^[4]

Frequência observada	Alteração na frequência
$f_{o}=\left(1+{\frac {\Delta v}{c}}\right)f_{f}$	$\Delta f={\frac {\Delta v}{c}}f_{f}$

onde

\Delta f=f_{o}-f_{f}\,

\Delta v=v_{o}-v_{f}\,

é a velocidade do receptor em relação à fonte: é positiva quando a fonte e o receptor estão se movendo na direção um do outro.

Efeito Doppler inverso

Desde 1968, cientistas como Victor Veselago especulam sobre a possibilidade de um efeito Doppler inverso. O tamanho do deslocamento Doppler depende do índice de refração do meio pelo qual uma onda está viajando. Mas alguns materiais são capazes de refração negativa, o que deve levar a um desvio Doppler que funciona em uma direção oposta à de um desvio Doppler convencional.^[5] O primeiro experimento que detectou esse efeito foi conduzido por Nigel Seddon e Trevor Bearpark, em Bristol, Reino Unido, em 2003.^[6] Mais tarde, o efeito Doppler inverso foi observado em alguns materiais não homogêneos e previsto dentro do cone Vavilov – Cherenkov.^[7]

Aplicações

O efeito Doppler permite medir a velocidade de objetos através da reflexão de ondas emitidas pelo próprio equipamento de medida, que podem ser radares, baseados em radiofrequência, ou lasers, que utilizam frequências luminosas.

É muito utilizado para medir a velocidade de automóveis, aviões, bolas de tênis e qualquer outro objeto que cause reflexão, como, na Mecânica dos fluidos e na Hidráulica, partículas sólidas dentro de um fluido em escoamento.

Basicamente um radar detecta a posição e velocidade de um objeto transmitindo uma onda e observando o eco. Um radar de pulso emite uma rajada (Burst) curta de energia. Depois o receptor é ligado para “escutar” o eco. O transmissor do radar pode operar melhor se uma onda for emitida continuamente, desde que haja a possibilidade de separar o sinal transmitido do eco no receptor. O desvio de frequência resultante de objetos em movimento é conhecido como “Frequência de desvio Doppler” (FD).

Se há uma distância R entre o objeto e o radar, o número total de comprimentos de onda existentes entre o sinal do radar e do objeto é dado por ${\frac {2R}{\lambda }}$ . Já que uma onda corresponde a $2\pi$ radianos, a excursão angular entre o caminho de ida e volta do objeto é ${\frac {4\pi R}{\lambda }}=\phi$ . Para objetos em movimento a distância muda sempre, o que implica que $\theta$ também varia. Uma mudança de $\theta$ no tempo implica mudança de frequência. A frequência de desvio Doppler é a diferença entre a frequência da onda transmitida (Ft) e a frequência recebida no receptor (Fr): $Ft=\left|Ft-Fr\right|\omega =2\phi Fd$

Em astronomia, permite a medida da velocidade relativa das estrelas e outros objetos celestes luminosos em relação à Terra. Estas medidas permitiram aos astrónomos concluir que o universo está em expansão, pois quanto maior a distância desses objetos, maior o desvio para o vermelho observado. O Efeito Doppler para ondas eletromagnéticas tem sido de grande uso em astronomia e resulta em desvio para o vermelho ou azul.
Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco. O ultra-som Doppler é uma forma especial do ultra-som, útil na avaliação do fluxo sanguíneo do útero e vasos fetais. Pode ser mostrado de várias formas: com som audível, com espectro de cores dentro do vaso ou na forma de gráficos que permitem a mensuração na velocidade sanguínea nos tecidos normais.^[8]
O efeito Doppler é de extrema importância em comunicações a partir de objetos em rápido movimento, como no caso dos satélites.
Instrumentos como o velocímetro laser Doppler (VLD) e o velocímetro acústico Doppler (VAD) foram desenvolvidos para medir as velocidades em um fluxo de fluido. O VLD emite um feixe de luz e o VAD emite uma explosão acústica ultrassônica e mede a variação do Doppler no comprimento de onda das reflexões das partículas que se movem com o fluxo. O fluxo real é calculado em função da velocidade e fase da água. Essa técnica permite medições de fluxo não intrusivas, com alta precisão e alta frequência.
Um vibrômetro Doppler a laser (VDL) é um instrumento sem contato para medir vibração. O feixe de laser do VDL é direcionado para a superfície de interesse e a amplitude e a frequência da vibração são extraídas do deslocamento Doppler da frequência do feixe de laser devido ao movimento da superfície
Durante a segmentação dos embriões de vertebrados, ondas de expressão gênica varrem o mesoderma pré-somítico, o tecido a partir do qual os precursores das vértebras (somitos) são formados. Um novo somito é formado após a chegada de uma onda na extremidade anterior do mesoderma pré-somítico. No peixe-zebra, foi demonstrado que o encurtamento do mesoderma pré-somítica durante a segmentação leva a um efeito Doppler à medida que a extremidade anterior do tecido se move para as ondas. Esse efeito Doppler contribui para o período de segmentação^[9]

Um efeito interessante predito por Lord Rayleigh no seu livro clássico sobre o som: se a fonte está se movendo com o dobro da velocidade do som, uma música emitida por esta fonte seria ouvida no tom e compasso certos, mas de trás para a frente.^[10]

Exemplo do efeito Doppler no som

	Buzina de carro Quando o carro se aproxima, ouvimos a buzina mais aguda, e quando se afasta, mais grave.
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Ver também

Referências

↑ ^a ^b ^c HALLIDAY, R.;RESNICK,R.; WALKER, J.. Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009
↑ ^a ^b PERELMANN, J. Aprenda Física Brincando. São Paulo: HEMUS, 1970
↑ Houdas, Y. (abril 1991). «[Doppler, Buys-Ballot, Fizeau. Historical note on the discovery of the Doppler's effect]». Annales de cardiologie et d'angéiologie. 40 (4): 209–13. PMID 2053764
↑ ^a ^b Rosen, Joe; Gothard, Lisa Quinn (2009). Encyclopedia of Physical Science. [S.l.]: Infobase Publishing. p. 155. ISBN 0-8160-7011-3 , Extract of page 155
↑ «Doppler shift is seen in reverse». Physics World (em inglês). 10 de março de 2011. Consultado em 26 de novembro de 2019
↑ Kozyrev, Alexander B. (3 de fevereiro de 2005). «Explanation of the Inverse Doppler Effect Observed in Nonlinear Transmission Lines». Physical Review Letters. Consultado em 25 de novembro de 2019
↑ Shi, Xihang; Lin, Xiao; Kaminer, Ido; Gao, Fei; Yang, Zhaoju; Joannopoulos, John D.; Soljačić, Marin; Zhang, Baile (31 de maio de 2018). «Superlight inverse Doppler effect». Nature physics
↑ Patente obtida de: http://worldwide.espacenet.com/publicationDetails/biblio?DB=worldwide.espacenet.com&II=0&ND=3&adjacent=true&locale=en_EP&FT=D&date=20110427&CC=EP&NR=2315046A1&KC=A1; Method and device for pre-processing Doppler ultrasound data - EP2315046
↑ Soroldoni, D.; Jörg, D. J.; Morelli, L. G.; Richmond, D. L.; Schindelin, J.; Jülicher, F.; Oates, A. C. (14 de julho de 2014). «A Doppler Effect in Embryonic Pattern Formation». Science
↑ Strutt (Lord Rayleigh), John William (1896). MacMillan & Co, ed. The Theory of Sound. 2 2 ed. [S.l.: s.n.] 154 páginas

[hallidayv2-1] HALLIDAY, R.;RESNICK,R.; WALKER, J.. Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009

[perelmann-2] PERELMANN, J. Aprenda Física Brincando. São Paulo: HEMUS, 1970

[3] Houdas, Y. (abril 1991). «[Doppler, Buys-Ballot, Fizeau. Historical note on the discovery of the Doppler's effect]». Annales de cardiologie et d'angéiologie. 40 (4): 209–13. PMID 2053764

[encphysci-4] Rosen, Joe; Gothard, Lisa Quinn (2009). Encyclopedia of Physical Science. [S.l.]: Infobase Publishing. p. 155. ISBN 0-8160-7011-3 , Extract of page 155

[5] «Doppler shift is seen in reverse». Physics World (em inglês). 10 de março de 2011. Consultado em 26 de novembro de 2019

[6] Kozyrev, Alexander B. (3 de fevereiro de 2005). «Explanation of the Inverse Doppler Effect Observed in Nonlinear Transmission Lines». Physical Review Letters. Consultado em 25 de novembro de 2019

[7] Shi, Xihang; Lin, Xiao; Kaminer, Ido; Gao, Fei; Yang, Zhaoju; Joannopoulos, John D.; Soljačić, Marin; Zhang, Baile (31 de maio de 2018). «Superlight inverse Doppler effect». Nature physics

[ultrasound-8] Patente obtida de: http://worldwide.espacenet.com/publicationDetails/biblio?DB=worldwide.espacenet.com&II=0&ND=3&adjacent=true&locale=en_EP&FT=D&date=20110427&CC=EP&NR=2315046A1&KC=A1; Method and device for pre-processing Doppler ultrasound data - EP2315046

[9] Soroldoni, D.; Jörg, D. J.; Morelli, L. G.; Richmond, D. L.; Schindelin, J.; Jülicher, F.; Oates, A. C. (14 de julho de 2014). «A Doppler Effect in Embryonic Pattern Formation». Science

[10] Strutt (Lord Rayleigh), John William (1896). MacMillan & Co, ed. The Theory of Sound. 2 2 ed. [S.l.: s.n.] 154 páginas

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