Regra de Fleming
A Regra de Fleming,[Ref. 1] popularmente conhecida como Regra da mão direita,[Nota 1][Ref. 2] é a regra e recurso mnemônico geralmente utilizada quando se necessita diferenciar e/ou estabelecer como padrão uma entre duas orientações espaciais possíveis em um sistema físico pertinente. É particularmente útil para se estabelecer a "orientação do espaço"[Ref. 3] bem como a orientação do vetor resultante de um produto vetorial neste espaço.[Ref. 3] Foi originalmente estabelecida pelo físico John Ambrose Fleming.
Orientando o espaço
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A regra de Fleming é necessária para se estabelecer o sistema de coordenadas tridimensional ortogonal padrão, i.e., uma base vetorial orientada.[Ref. 3][Ref. 4] Dados os eixos X e Y devidamente orientados e ortogonais, ao eixo Z, perpendicular a ambos, é possível associarem-se dois sentidos diferentes, o que possibilita dois sistemas de coordenadas enantimorfos, por natureza distintos e para os fins a que se destinam nem sempre intercambiáveis.[Nota 2]
Com o polegar da mão direita espalmada acompanhando a orientação do eixo X (vetor unitário i) e os demais dedos indicando a orientação do eixo Y (vetor unitário j), o tapa estabelece a orientação que o eixo z (o vetor unitário k) deve assumir para construir-se um sistema de coordenadas dextrogiro; sendo o produto vetorial nesse espaço então definido por i X j = k.[Ref. 3][Ref. 4] Em termos de polegar, dedo indicador e dedo médio ortogonalmente estendidos, a mesma regra encontra-se representada na figura ao lado.
Orientar-se o eixo z em sentido contrário (i X j = k' = -k) não é o padrão, e o sistema levogiro.[Ref. 3] é muito raramente - e sempre acompanhado de várias ressalvas - utilizado.
Aplicações práticas
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Como exemplo esta regra permite obter-se facilmente o sentido da força magnética F resultante em um fio condutor de corrente elétrica I quando imerso em uma região onde há um campo magnético B: posicionando-se a mão direita de forma que o polegar desta mão aponte ao longo do condutor no sentido da corrente elétrica convencional que nele faz-se presente, e de forma que os demais dedos apontem no sentido do campo magnético, a mão estará posicionada de maneira que o movimento associado a um "tapa" dado com esta mão forneça a direção e o sentido da força magnética associada que atua no condutor.[Ref. 2] Conforme apresentado, o recurso mnemônico acima é geralmente conhecido por Regra do tapa.[Ref. 5]
Há também uma versão da mesma regra envolvendo apenas o dedo médio, o polegar e o indicador da mão direita (ver figura); sendo o resultado final em termos de orientação, contudo, o mesmo. Orientando-se o polegar no sentido da corrente (I) e o indicador no sentido do campo magnético (B) a orientação sugerida pelo dedo médio quando posto de forma perpendicular aos anteriores será o sentido do vetor força (F) resultante.
Posicionando-se o dedo polegar da mão direita ao longo de um condutor de forma a orientá-lo com a corrente convencional que circula pelo mesmo também permite a obtenção do sentido de "giro" do campo magnético oriundo desta corrente, bastando para tal acompanhar a orientação dos outros dedos quando estes "abraçam" o fio[Ref. 2] (ver figura).
A regra da mão direita também aplica-se à definição dos polos geográficos em um astro ou objeto em rotação. Posicionando-se a mão direita de forma a habilitá-la a "segurar" o objeto em rotação com os dedos acompanhando o sentido de rotação do mesmo, o polegar irá apontar para o polo a ser nomeado polo norte. O outro será o sul.
Notas
- ↑ O padrão atual é convencionar as orientações via uso da mão direita. Contudo, nada impede que a mesma convenção de orientações seja identicamente estabelecida mediante uma regra mnemônica distinta que implique o uso da mão esquerda e não da direita. A título de exemplo, o uso simultâneo de ambas as mãos encontra-se exemplificado no livro Ideias Geniais (ver referência). Nele, e conforme estabelecido por Fleming, a mão direita reservada-se aos "dínamos", e a mão esquerda aos "motores elétricos". O título da seção no livro, à página 120, também enfatiza essa possibilidade: "As Regras de Fleming". Enfim, o leitor não deve assim espantar-se se encontrar em alguma obra referência à uma "regra da mão esquerda"; contudo deve sempre ater-se ao correto uso do sistema de orientações padronizado (dextrogiro) e ao fato de que, quer desenvolva-se o raciocínio via mão esquerda quer via mão direita, a resultado físico subjacente não deve se alterar.
- ↑ A exemplo, as leis naturais - e o universo em si - empiricamente parecem não obedecer a um Princípio de Simetria de Paridade: per facto, o universo parece ser "canhoto". Para maiores detalhes, o leitor deve informar-se acerca dos conceitos de paridade e Simetria CPT.
Referências
- ↑ Verma, Surenda = Ideias Geniais: os principais teoremas, teorias, leis e princípios científicos de todos os tempos - 2 ed. - Gutemberg Editora - Belo Horizonte - 2012 - ISBN 978-85-89239-45-5
- ↑ a b c Paraná, Dijalma Nunes da Silva - Física para o Ensino Médio - Volume Único - Editora Ática - São Paulo, SP - 2009 - ISBN 85-08-07232-5 (pag. 550 e 559)
- ↑ a b c d e Boulos, Paulo; Camargo, Ivan de - Geometria Analítica, Um tratamento vetorial - 2ª Edição - MacGraw Hill - São Paulo, 1987. ISBN 0-07-450046-5 (Cap. 09; pag. 79)
- ↑ a b Feynman, R. B.; Leighton, M. Sands - The Feynman Lectures on Physics - Vol. I - Editora Addison-Wesley - 1996 (pag. 20-4)
- ↑ Alvarenga Álvares, Beatriz; Ribeiro da Luz, Antônio Máximo - Física, Volume Único - Editora Scipione - São Paulo, 1987 - ISBN 85-262-3018-2 (pag. 492, entre outras.)