Semigrupo

Um semigrupo pode ser definido de 2 maneiras completamente equivalentes

1. é um conjunto G dotado de uma operação binária para a qual valem as seguintes propriedades:
   1. fechamento: dado $a,b\in G$ o elemento resultante da composição de a e b pertence a G ($a*b\in G$)
   2. associatividade: para todos $a,b,c\in G$ vale $\left(a*b\right)*c=a*\left(b*c\right)=a*b*c$
2. é um magma dotado da propriedade associativa (associatividade)
   1. associatividade: para todos $a,b,c\in G$ vale $\left(a*b\right)*c=a*\left(b*c\right)=a*b*c$

Acrescentando outros axiomas à operação binária *, temos:

• Monóide - se existe elemento neutro

Ver também

• Monóide
• Grupo (matemática)