Suporte (matemática)

O suporte da função indicadora de $\mathbb {R} ^{+}$ é $[0,+\infty [$

Em matemática, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.

Definição

Seja $f:X\to V\,$ uma função definida em um espaço topológico $X\,$ com imagem em um espaço vetorial $V\,$, definimos o suporte como:

${\hbox{supp}}(f)={\overline {\left\{x\in X:f(x)\neq 0\right\}}}$

Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto fechado.

Função de suporte compacto

Uma função é dita ter suporte compacto se o suporte for compacto.