Axiomatický systém
Axiomatický systém je množina výrokov, ktorá je potrebná na vybudovanie určitej matematickej disciplíny alebo matematickej oblasti v nejakej vede. Všetky ďalšie výroky sa majú len dedukovať pomocou pravidiel logiky.
Na axiomatický systém sa kladú tieto požiadavky:
- Bezospornosť - nemožno z neho odvodiť dve protikladné tvrdenia. V opačnom prípade by axiomatický systém bol nepoužiteľný (logické protirečenie).
- Úplnosť - všetky výroky (vety, teorémy) v danej axiomatizovanej matematickej oblasti sa majú odvodiť z axióm čisto logickou cestou. V opačnom prípade musíme axiomatický systém doplniť (hranice tejto požiadavky ukázal Kurt Gödel).
- Nezávislosť - nijaký prvok tohto systému sa nesmie dať odvodiť zo zvyšných. Takto nadobúda každá axióma rozhodujúci význam pre vybudovanie danej matematickej oblasti.
Externé odkazy
[upraviť | upraviť zdroj]- FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
|
Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš. |