Ohmov zákon

Elektrická schéma obvodu demonštrujúca Ohmov vzťah medzi napätím (U), odporom (R) a prúdom (I).

Ohmov zákon je fyzikálny zákon, ktorý definuje vzájomný vzťah medzi elektrickým prúdom, elektrickým napätím a elektrickým odporom. Pomenovaný je podľa svojho objaviteľa, nemeckého fyzika Georga Ohma.

V jednoduchom obvode je vyvolávajúcou príčinou javov napätie zdroja. Veľkosť prúdu závisí nielen od napätia zdroja, ale aj od odporu obvodu. Ohm pokusom dokázal, že prúd rastie s napätím, ak odpor obvodu zostane konštantný. Ak je napätie zdroja stále a odpor v obvode sa zmenšuje, začne prúd stúpať. Ak by sme odpor obvodu znížili takmer na nulovú hodnotu, prúd narastie (podľa vlastností zdroja) na veľkú hodnotu. Takýto stav obvodu potom označujeme ako "krátke spojenie" alebo presnejšie "chod na krátko".

Ohmov zákon môžeme teda formulovať takto: Ak preteká lineárnym pasívnym prvkom – rezistorom R prúd I, vznikne na jeho svorkách napätie úmerné prúdu. Konštantou úmernosti je odpor R.

Zákon

Elektrický prúd pretekajúci vodičom je priamo úmerný rozdielu elektrických potenciálov na koncoch vodiča a nepriamo úmerný elektrickému odporu medzi koncami vodiča.

"Elektrický prúd pretekajúci v uzavretom elektrickom obvode je priamo úmerný napätiu zdroja a nepriamo úmerný elektrickému odporu obvodu."

V matematickom zápise

$I={\frac {U}{R}}$

kde I je prúd, U je napätie a R je odpor.

Ďalej sa dá tento vzorec rozviesť ako:

$R={\frac {U}{I}}$

$U=I\cdot R$

Zákon platí pre obvody zložené z lineárnych prvkov, ktorými preteká jednosmerný prúd a za ideálnych podmienok - konštantná teplota, konštantný odpor, ideálne prívodné vodiče.

Ohmov zákon je možné napísať aj v tzv. diferenciálnom tvare. Tento vyjadruje vzťah elektrického poľa a elektrického prúdu, čo je pôvodný tvar Ohmovho zákona. Ohmov zákon je vlastne súčet prúdov do uzla vtekajúcich.

${\vec {j}}=\sigma \cdot {\vec {E}}$,

kde $j$ je hustota elektrického prúdu, $\sigma$ je merná elektrická vodivosť a $E$ je intenzita elektrického poľa. Ohmov zákon neplatí pre polovodiče a iné nelineárne prvky.

Ohmov zákon pre uzavretý obvod

„Prúd v uzavretom obvode sa rovná podielu elektromotorického napätia zdroja a súčtu odporov vonkajšej a vnútornej časti obvodu."

$I={\frac {U_{e}}{R+R_{i}}}$

Tento tvar zákona vychádza zo skutočnosti, že napätie zaťaženého zdroja je nižšie, než napätie zdroja nezaťaženého, teda takého, z ktorého neodoberáme žiadny prúd. dJe to spôsobené tým, že ľubovoľný uzavretý elektrický obvod sa skladá z vonkajšej a vnútornej časti obvodu. Vonkajšiu časť obvodu tvoria rezistory, vodiče, spotrebiče a pod. pripojené na svorky zdroja, ktorým priraďujeme celkový odpor R - vonkajší odpor obvodu. Vodivý priestor medzi pólmi vnútri zdroja tvorí vnútornú časť obvodu, tejto časti priradíme vnútorný odpor zdroja R_i.

Pre elektrické napätie vonkajšej časti obvodu platí vzťah: $U=U_{e}-R_{i}I$

kde U_e je elektromotorické napätie (napätie nezaťaženého zdroja), R_i je vnútorný odpor zdroja a I je prúd prechádzajúci obvodom.

Z toho vyplýva, že ak meriame napätie voltmetrom, ktorého odpor R_v >> R_i a nemáme práve v obvode zapojené žiadne ďalšie prvky, môžeme nameranú hodnotu elektrického napätia považovať za elektromotorické napätie zdroja.

Keď spojíme svorky zdroja vodičom s nízkym odporom, nastane skrat, kedy vonkajší odpor je takmer nulový R << R_i, U ≈ 0 V a prúd v obvode dosiahne hodnotu $I_{m}={\frac {U_{e}}{R_{i}}}$ Odberom takéhoto prúdu sa poškodzuje zdroj. Môže dôjsť k jeho prehriatiu a explózii.