Rovnostranný trojuholník

Rovnostranný trojuholník
Rovnostranný trojuholník
Obsah	$S\,=\,{\frac {a^{2}\cdot {\sqrt {3}}}{4}}$
Obvod	$o\,=\,3a$
Polomer opísanej kružnice	$r_{o}\,=\,{\frac {a}{\sqrt {3}}}$
Polomer vpísanej kružnice	$r_{v}\,=\,{\frac {a}{\sqrt {12}}}$
Uhol pri vrchole	60°

Rovnostranný trojuholník je trojuholník, ktorého všetky tri strany sú rovnaké (a = b = c); extenzionálne je identický s rovnouhlým trojuholníkom.

Vlastnosti

Okrem vlastností spoločných pre každý trojuholník má rovnostranný trojuholník navyše tieto vlastnosti:

• Rovnostranný trojuholník je osovo súmerný s 3 osami súmernosti, ktoré prechádzajú vždy vrcholom a stredom protiľahlej strany.
• Všetky vnútorné uhly sú zhodné a ich veľkosť je 60°.
• Všetky výšky a ťažnice sú zhodné.
• Ťažnica a výška prislúchajúca tej istej strane sú totožné.
• Ťažisko delí výšku v pomere 2:1.

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
• Základné rovinné útvary – trojuholník