Väzňova dilema

Väzňova dilema je jedna z hier v rámci teórie hier. Tento problém bol formulovaný v roku 1950 Merrillom Floodom a Melvinom Dresherom nasledovne:

Dvaja podozriví sú zadržaní políciou. Polícia nemá dostatok dôkazov a navštívi preto oboch väzňov, ktorí sú oddelení, aby im ponúkla rovnakú dohodu. Ak bude jeden z nich svedčiť proti druhému (zradí druhého) a tento nič neprezradí (nebude spolupracovať s políciou a tým pádom bude spolupracovať s druhým podozrivým), zradca bude prepustený a spoluväzeň si musí odsedieť celých desať rokov. V prípade, že obaja nebudú svedčiť, budú odsudení len na 6-mesačné odňatie slobody. Ak sa väzni zradia navzájom, bude im udelený 5-ročný trest. Obaja väzni sa musia rozhodnúť, či budú mlčať alebo svedčiť, pričom vedia, že spoluväzeň sa o zrade nedozvie pred ukončením vyšetrovania. Ako by mali väzni konať?

Príklad matice výnosov pre väzňovu dilemu

	Spolupracovať	Zradiť
Spolupracovať	-1/2, -1/2	-10, 0
Zradiť	0, -10	-5, -5

Vyjadrené v terminológii "zisk-strata":

	Spolupracovať	Zradiť
Spolupracovať	zisk-zisk	veľká strata-veľký zisk
Zradiť	veľký zisk-veľká strata	strata-strata

Väzňova dilema je príkladom hry s nenulovým súčtom. Ak predpokladáme, že každý hráč sa snaží maximalizovať úžitok pre seba (bez ohľadu na spoluhráča) minimalizáciou dĺžky trestu, racionálny jedinec sa rozhodne zradiť. Jediný bod rovnováhy je v tomto prípade suboptimálny, čo znamená, že tým, že sa hráči navzájom zradia, získajú menej, ako by dosiahli v prípade spolupráce.