Золоте правило Фермі

Золоте правило Фермі — це математична формула, за якою обраховується ймовірність переходу за одиницю часу квантовомеханічної системи із початкового стану $\langle i|$ у кінцевий стан $\langle f|$ під дією періодичного збурення ${\hat {V}}e^{i\omega t}$ + к.с. із частотою $\omega$.

$T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle i|{\hat {V}}|f\rangle \right|^{2}\delta (E_{f}-E_{i}\pm \hbar \omega )$,

де $E_{f}$ — енергія кінцевого стану, $E_{i}$ — енергія початкового стану, δ — дельта-функція Дірака, $\hbar$ — зведена стала Планка.

Золоте правило Фермі стверджує, що при квантовомеханічних переходах виконується закон збереження енергії, тож енергія кінцевого стану повинна дорівнювати сумі енергій початкового стану й поглинутого кванта або ж різниці енергій початкового стану й енергії випроміненого кванта.

Матричний елемент $\langle i|{\hat {V}}|f\rangle$ визначає додаткові правила відбору для кожної конкретної системи.

Важливим наслідком із золотого правила Фермі є те, що ймовірності поглинання й випромінювання кванта однакові. Якщо система може перейти із стану $\langle i|$ у стан $\langle f|$, то під дією того ж збурення вона може перейти зі стану $\langle f|$ у стан $\langle i|$. Проте детальніший розгляд із врахуванням квантування поля збурення приводить до висновку, що поряд із вимушеним випромінюванням можливе також і спонтанне випромінювання, не враховане в наведеній вище формулі.

Див. також

Диференціальний переріз розсіювання