道路連通

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

道路連通者，路可達也。

定義

集甲曰道路連通者，凡二點必有道路相接也。又曰零連通也。

集甲曰弧連通者，凡二點必有道路相接，且道路為同胚映射也。

空間之最大道路連通子集，曰道路連通分支也。

性

• 道路連通乃拓撲不變量也。
• 道路連通者，連通也。反之則不然。
• 連通分支，道路連通分支之並也。
• 流形者，局部道路連通空間也。
• 道路連通之豪斯多夫空間，咸弧連通空間也。

例

• 歐几里德空間，道路連通也。
• 同心圓若干，不連通也。當中之圓，道路連通分支也。

注

拓撲術語

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