線性代數，亦叫做向量代數，係數學分支，研究向量空間同埋線性映射相關嘅代數。
線性代數係數學嘅基礎，對幾乎所有嘅數學分支都有用。例如喺幾何入面，一啲抽象嘅概念例如切空間、微分形式、（餘）同調等等本質上都係一啲線性空間嚟。另一方面，泛函分析（數學分析之下嘅一門）亦都可以睇做對唔同嘅函數線性空間嘅研究。
三維歐氏空間R3係一個向量空間，而通過原點嘅線同平面係R3嘅向量子空間。
