喺微分幾何入邊，黎曼流形係一隻實光滑流形 M {\displaystyle M} ，上邊每一點 p ∈ M {\displaystyle p\in M} 嘅切空間 T p M {\displaystyle T_{p}M} 都有一個正定內積 g p {\displaystyle g_{p}} ，而且隨著 p {\displaystyle p} 嘅變化，呢個內積 g p {\displaystyle g_{p}} 會光滑咁變。
