ISO周日历

ISO周日历系统是ISO 8601日期和时间标准的一部分，是一种闰周历系统。这个系统主要用在政府和商务的会计年度，用以维持时序。这个系统依据格里历的年度中特定的一个周日，决定该年是否要增加一个星期。

格里历的置闰循环是400年97个闰日，包含20,871个完整的星期。ISO周日历在400年的循环中有71年会有额外的第53周，一年的平均长度是52.1775周；平均每个月有4.348125个星期。

一个ISO周数年（也可以简称为ISO年）有52或53个完整的星期，也就是以364天或371天取代了常用的365或366天。这额外增加出来的一个星期称为闰周，然而在ISO 8601并没有这个名词。每个星期从星期一开始。每年的第一个星期包含当年的第一个星期四（并且总是包含1月4日）。ISO周的年编号因此会稍微偏离1月1日几天。

一个日期可以依据ISO星期编号年的格式YYYY、周数的格式ww前面加上字母W，和d从1到7的一个数位，星期一是一周的开头，星期日是结尾。例如，格里历2006年12月31日可以写成2006年-W52-7（扩展形式）或2006W527（紧凑形式）。

2024年12月

周数	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
第48周	25	26	27	28	29	30	01
第49周	02	03	04	05	06	07	08
第50周	09	10	11	12	13	14	15
第51周	16	17	18	19	20	21	22
第52周	23	24	25	26	27	28	29
第1周	30	31	01	02	03	04	05

与格里历关系

如果格里历年的第一天是星期五、星期六和星期日，或是星期六和星期日，或正好就是星期日是格里历年的第一天（在ISO年是去年的最后一天）；又或者是星期一、星期二和星期三，或者是星期一和星期二，或正好就是星期一在格里历年的最后一天（是下一个ISO年的第一个星期），ISO周数年的年份会偏离格里历的年份。从1月4日至12月28日，ISO周数年和所有星期4的周数都会与格里历相同。

元旦前后的当时日期举例

日期			注解
ISO闰周历（年）	格里历
2004-W53-6	2005年1月1日 星期六	2005-01-01
2004-W53-7	2005年1月2日 星期日	2005-01-02
2005-W52-6	2005年12月31日 星期六	2005-12-31
2007-W01-1	2007年1月1日 星期一	2007-01-01	两者从同一天开始
2007-W52-7	2007年12月30日 星期日	2007-12-30
2008-W01-1	2007年12月31日 星期一	2007-12-31
2008-W01-2	2008年1月1日 星期二	2008-01-01	格里历的2008年是闰年，ISO年的2008年则短了2天。在开始时多了1天，结束时少了3天。
2008-W52-7	2008年12月28日 星期日	2008-12-28	ISO年的2009年开始的3天在格里历是2008年结束前的最后3天。
2009-W01-1	2008年12月29日 星期一	2008-12-29
2009-W01-2	2008年12月30日 星期二	2008-12-30
2009-W01-3	2008年12月31日 星期三	2008-12-31
2009-W01-4	2009年1月1日 星期四	2009-01-01
2009-W53-4	2009年12月31日 星期四	2009-12-31	ISO年的2009年有53周，结束前的最后3天进入了格里历的2010年。
2009-W53-5	2010年1月1日 星期五	2010-01-01
2009-W53-6	2010年1月2日 星期六	2010-01-02
2009-W53-7	2010年1月3日 星期日	2010-01-03

第一周

ISO 8601定义包含当年第一个星期四的那一周是第一个星期。 基于这个定义，下列的属性有相互的等价性：

• 第一周至少有4天在1月里面。
• 该年的“第一天”是最靠近该年1月1日的星期一。
• 第一个星期最早是12月29日至1月4日，最晚是1月4日至1月10日。
• 如果1月1日和星期六与星期日不是工作日，1月4日就会是第一个工作日。

如果1月1日是星期一、二、三、或四，它就是第一周，如果1月1日是星期五，它就是去年度的第53周；如果是星期六，它是去年第52周的一部分（如果上一年是格里历的闰年，它就是第53周的一部分）；如果是星期日，它是去年第52周的部分。

最后一周

ISO周日历的最后一星期是第52周或53周，是下一年的第一周之前。这一周的特质如下：

• 格里历的最后一个星期四会在这一周内。
• 最后一周有至少有4天在12月里面。
• 它的中间日，星期四，一定在年尾。
• 最接近格里历年结束的是12月31日星期日。
• 12月28日一定在年度内。因为最后一周的日期最晚是12月28日至1月3日，最早是12月22日至12月28日。

如果12月31日是星期一、二、或三，它是下年度的第一周；如果是星期四，它会是结束结束的第53周；如果是星期五，它是年度的第52周（或是在闰年的第53周）；如果是星期六或星期日，它是结束年度的第52周。

每年的星期

长年，是有53星期的年，可以有下列与定义等效的叙述：

• 任何从星期四开始的年（主日字母D或DC）和以星期三开始的闰年（ED）。
• 任何以星期四结束的年（D、ED）和以星期五结束的闰年（DC）
• 在1月1日和12月31日（在平年）或其中之一（在闰年）是星期四的年度。

其它所有的ISO周日历的年都是只有52周的短年。

在给定的年度中，12月28日对应的周数就是当年的星期数目。

平均而言，每5.6388……年（=7/[365.2425 – 52 X 7] = 400/71）有一年是53周的长年。

下面的71年是400年循环（加上2,000就是本世纪的年度）中有53周的年度（需要注意闰年有2月29日），未列出的年份仅有52周：

004	009	015	020	026	28
032	037	043	048	054	56
060	065	071	076	082	84
088	093	099			96
	105	111	116	122	124
128	133	139	144	150	152
156	161	167	172	178	180
184	189	195			192
	201	207	212	218	220
224	229	235	240	246	248
252	257	263	268	274	276
280	285	291	296		288
		303	308	314	316
320	325	331	336	342	344
348	353	359	364	370	372
376	381	387	392	398	400
5	6	5	6	6	28

ISO的常年有43次间隔6年，27次间隔5年，有一次间隔7年（从296年到303年）。

格里历年与这71个长年的对应关系可以细分如下：

• 27个格里历的闰年（366天，在儒略历也是闰年）。 Gregorian leap years (366
  • 13个开始于星期四，结束在星期五，和
  • 14个开始于星期三，结束在星期四;
• 44个平年（365天，相较于儒略历也是平年）开始和结束都是星期四。

格里历对应于短年的ISO周日历（无论开始或结束都不是星期四）的其馀329年，可以细分叙述如下：

• 有70个闰年（对应的儒略历年也都是闰年），和
• 259个平年（但是儒略历有3年是闰年：100、200、和300）。

因此，在400年的循环中：

• 27个ISO周日历的长年（53周或371天）比对应的格里历闰年（366天）多5天。
• 44个ISO周日历的长年（53周或371天）比对应的格里历平年（365天）多6天。
• 70个ISO周日历的短年（52周或364天）比对应的格里历闰年（366天）少2天。
• 259个ISO周日历的短年（52周或364天）比对应的格里历平年（365天）少1天。

每个月的星期

ISO的标准并未定义任何周与月相关联的协定。月中的每一天和月，也都以周和周日表达，且不会混淆不清。

在会计年度中，周年统计受益于星期是一个显著实体的规则。因此，在实务中通常每一季固定有13个星期，并且分割成5+4+4周、4+5+4周、或4+4+5周。在53个星期的长年中，最后一季有14个星期。

虽然ISO 8601认为没有这样的需要，但在有必要将星期分配到一个月中的时候，可以应用的规则是从每年的第一个星期开始。由这种模式产生的结果，会是不规则的。有4个月（或在长年有5个月）会有5个星期，但是至少有29天是从星期四开始，30天是从星期三开始，31天从星期二开始。

固定周数的日期

每年的一月和二月都有四天的周数是固定的。除外以星期四开始的闰年(三月份起周数加一)，每个月都有四到五天的周数是固定的(详见下表)。

月份	日期					周数
01月	04	11	18	25		01–04
02月	01	08	15	22		05–08
03月	01	08	15	22	29	09–13
04月	05	12	19	26		14–17
05月	03	10	17	24	31	18–22
06月	07	14	21	28		23–26
07月	05	12	19	26		27–30
08月	02	09	16	23	30	31–35
09月	06	13	20	27		36–39
10月	04	11	18	25		40–43
11月	01	08	15	22	29	44–48
12月	06	13	20	27		49–52

优点

• 所有星期(周)都有7天，即没有任何一个星期是不完整的。
• 每个星期都只属于同一年中，即没有不明确或属于两年中的星期。
• 日期直接对应于工作日。
• 每一星期都是从周一开始，到周日结束。
• 如果单独使用星期而不使用月的概念时，则所有星期的序号在每一年都是相同的，只是有些年份的末尾有第53周。
• 星期与格里历相同。

转换

查表法

主日字母星期表不仅可以用来查找格里历(CD)任意一年的主日字母(DL)和任意一天的日字母(dl)及星期(w)，而且可以查找ISO周日历(WD)的周数(n)及其相应的日期(D)，因此可以利用该表来实现这两种日历的相互转换。

位于世纪(c)列和年(y)行交叉处(c, y)的字母就是该年的主日字母(本世纪的主日字母位于A列)，而位于日列(d)和月(m)行交叉点(d, m)的字母就是该日的字母，知道了主日字母就可以确定其它日字母的星期。由字母D就可以查到周数固定的日期，当遇到以周四开始的闰年(DC)从三月份起周数加一。

周数			日期			01 08 15 22 29	02 09 16 23 30	03 10 17 24 31	04 11 18 25 --	05 12 19 26 --	06 13 20 27 --	07 14 21 28 --	主日字母星期表
01–04		40–43	01月		10月	A	B	C	D	E	F	G	00	06	12	17	23
14–17		27–30	04月		07月	G	A	B	C	D	E	F	01	07	12	18	24
36–39		49–52	09月		12月	F	G	A	B	C	D	E	02	08	13	19	24
	23–26			06月		E	F	G	A	B	C	D	03	08	14	20	25
05–08	09–13	44–48	02月	03月	11月	D	E	F	G	A	B	C	04	09	15	20	26
	31–35			08月		C	D	E	F	G	A	B	04	10	16	21	27
	18–22			05月		B	C	D	E	F	G	A	05	11	16	22	00
年的前2位数 mod 4						20 00 16		21 01 17		22 02 18		23 03 19	年的后2位 数 mod 28

例一查找2032年10月1日的星期及周数:

c = 20，y = 32 mod 28 = 4，d = 1，m = 10；

DL = (20，04/04) = DC，dl = (1，10) = A，D = (4，10)(40 + 1)；

C = 周日，A = 周五，D = 周一(41)；

n = 41 - 1 = 40，w = 5；

WD = 2032–W40–5。

例二查找1980–W40–1的日期:

c = 19，y = 80 mod 28 = 24，n = 40，w = 1 = 周一；

DL = (19，24/24) = FE，D = (4，10)；

E = 周日，D = 周六(40)，F = (6，10)周一(41) = (-1，10)(29，9)周一(40)；

CD = 1980年9月29日周一。

外部链接

• The Mathematics of the ISO 8601 Calendar（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• ISO week date calendar（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Another website giving you the current week number
• ISO Date and time format FAQ（页面存档备份，存于互联网档案馆）