K-M 估計量

想像家陣病人按遺傳特性分兩組（Gene A 同 Gene B）；每隔一段時間，研究者都檢查吓仲有幾多位病人生存緊。

K-M 估計量（英文：Kaplan-Meier estimator）係種用嚟估計生還函數嘅非參數做法。重點係要將時間睇做一大拃細嘅間距。

首先，假設：

1. 响是但一個時間點，因為刪失而睇唔到嘅個體，生還機率同仲睇到嗰啲個體一樣；
2. 無論一個個體早定遲加入，佢嘅生還機率都一樣；
3. 件終結事件响探測到佢嗰個時間點發生；

「生存到時間點 $t$ 嘅機率」係用條件概率噉嘅方式計：「生存到時間點 $t$ 嘅機率」係「生存過時間點 1 嘅機率」乘「已知生存過時間點 1，生存過時間點 2 嘅機率」... 如此類推，數學化啲講即係：

${\widehat {S}}(t)=\prod \limits _{i:\ t_{i}\leq t}\left(1-{\frac {d_{i}}{n_{i}}}\right)$

當中 $n_{i}$ 係指時間點 $i$ 嗰陣嘅個體總數，而 $d_{i}$ 係指時間點 $i$ 嗰陣嘅死亡人數（或者終結事件發生次數）。

睇埋

• 生還分析