У 2005 годзе Эдэн папоўніў моладзевы склад «Ліля», у сезоне 2007/08 згуляў за яго свае першыя 4 матчы на дарослым узроўні. З наступнага сезона замацаваўся ў асноўным складзе каманды, стаў найлепшым маладым іграком чэмпіянату. У сезоне 2009/10 ізноў быў прызнаны найлепшым маладым іграком, а таксама ўвайшоў у сімвалічную зборную паводле вынікаў сезона. У сезоне 2010/11 разам са сваёй камандай стаў чэмпіёнам Францыі, забіўшы 7 мячоў і зарабіўшы 9 асістэнсцкіх балаў, а таксама быў прызнаны найлепшым іграком Францыі сезона, зноў апынуўшыся ў сімвалічнай зборнай чэмпіянату. Яшчэ ў канцы 2010 года ім сталі цікавіцца вядучыя клубы розных краін, у маі ж чуткі аб яго пераходзе сталі ўсё часцей з’яўляцца ў прэсе.
28 мая 2012 года ў сваім «твітэры» абвясціў аб пераходзе «да пераможцаў Лігі чэмпіёнаў». Як меркавалася, гэта быў лонданскі «Чэлсі»[6].
4 чэрвеня 2012 года 21-гадовы ігрок зборнай Бельгіі ўзгадніў умовы асабістага кантракта з «Чэлсі» і прайшоў медыцынскае абследаванне. Азар далучыўся да клуба ў ліпені, калі ўсе ігракі вярнуліся да перадсезонных трэніровак[7].
У чэрвені 2019 года мадрыдскі «Рэал» абвясціў аб пераходзе Азара. Кантракт быў падпісаны да 2024 года, сума трансферу склала 130 млн фунтаў[8]. На прэзентацію іграка на «Сант’яга Бернабеу», якая прайшла праз тыдзень, прыйшло 50 тысяч чалавек.
З-за траўм не здолеў стаць рэгулярным іграком асновы мадрыдцаў. У чэрвені 2023 года па пагадненні бакоў разарваў кантракт з «Рэалам», а ў кастрычніку 2023 года абвясціў пра завяршэнне кар’еры[9].
19 лістапада 2008 года ва ўзросце 17 гадоў дэбютаваў у складзе нацыянальнай зборнай Бельгіі, выйшаўшы на замену ў матчы супраць зборнай Люксембурга. 7 кастрычніка 2011 года забіў свой першы мяч за зборную, паразіўшы браму зборнай Казахстана ў адборачным матчы да чэмпіянату Еўропы 2012, куды зборная Бельгіі ў выніку прабіцца не здолела.
Бельгія
Медыяфайлы на Вікісховішчы
На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Эдэн Азар
