Parabola

O iných významoch výrazu Parabola pozri Parabola (rozlišovacia stránka).

Parabola je druh kužeľosečky. Je to rez kužeľovej plochy rovinou, ktorá je rovnobežná s práve jednou povrchovou priamkou kužeľovej plochy.

Parabola je množina bodov v rovine, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od pevného bodu F (ohnisko paraboly) a pevnej priamky d (riadiaca priamka).

Parabola

Matematické vyjadrenia

• Implicitné vyjadrenie

  $\|XF\|=\|Xd\|\,\!$

• Explicitné vyjadrenie

  $(x-x_{0})^{2}=2p(y-y_{0})\,\!$

• Parametrické vyjadrenie

  $x=2pt+x_{0}\,\!$

  $y=pt^{2}+y_{0}\,\!$

• Kanonický tvar rovnice

  $y^{2}=2\cdot p\cdot x$

(x₀, y₀) sú súradnice, p je tzv. parameter paraboly, rovný vzdialenosti ohniska F od riadiacej priamky d. Parabola má ohnisko v bode (x₀, y₀ + p) a riadiacu priamku y = y₀ − p.

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Parabola