De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.
Parte a seriei de articole despre Mecanică clasică
F
→
=
m
a
→
{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}
Ecuațiile de mișcare sunt ecuații care descriu mișcarea unui obiect fizic în funcție de timp . Sunt de obicei ecuații diferențiale . Descrierea mișcării se poate face cinematic sau dinamic .
Ipoteze:
Forța
f
→
(
M
)
{\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}}
punctului material )
M
{\displaystyle M}
f
→
(
M
)
=
q
E
→
+
q
(
v
→
∧
B
→
)
{\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}=q{\vec {E}}+q({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})}
f
→
(
M
)
=
m
a
→
=
q
.
E
→
+
q
(
v
→
∧
B
→
)
{\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}=m{\vec {a}}=q.{\vec {E}}+q({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})}
cu
a
→
=
d
v
→
d
t
{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}}
accelerația .
Rezultă trei ecuații:
m
d
2
x
d
t
2
=
q
.
E
x
+
q
.
(
v
y
.
B
z
−
v
z
.
B
y
)
{\displaystyle m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=q.{E_{x}}+q.(v_{y}.B_{z}-v_{z}.B_{y})}
m
d
2
y
d
t
2
=
q
.
E
y
+
q
.
(
−
(
v
x
.
B
z
−
v
z
.
B
x
)
{\displaystyle m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=q.{E_{y}}+q.(-(v_{x}.B_{z}-v_{z}.B_{x})}
m
d
2
z
d
t
2
=
q
.
E
z
+
q
.
(
v
x
.
B
y
−
v
y
.
B
x
)
{\displaystyle m{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=q.{E_{z}}+q.(v_{x}.B_{y}-v_{y}.B_{x})}
cu
E
x
,
E
y
,
E
z
{\displaystyle E_{x},E_{y},E_{z}}
B
x
,
B
y
,
B
z
{\displaystyle B_{x},B_{y},B_{z}}
v
x
,
v
y
,
v
z
{\displaystyle v_{x},v_{y},v_{z}}
coordonatele carteziene spațiale ale câmpurilor
E
→
{\displaystyle {\vec {E}}}
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
